百师联盟 2024届高三一轮复习联考(四)4 新高考卷数学答案正在持续更新，目前2026衡水金卷周测卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

23-2T-3+红.令函数g(r)=2√3r-27-3+4r,g()=十4>0，所以3√3r-23r-2gr)是增函数.又因为g(号)<0，g(号)>0，所以3%∈[合，]，g(,)=0,所以r∈[哈，o]g(r)<0,r∈[，2]，g(r)>0,即r∈[日m],f()<0,r∈[o,2],f(r)>0,所以fr)在[日]上单调递减，在[n,]上单调递增.因为f(合)=宁)=号，所以fr)号，即这两个球体的半径之和的最大值为号由①可得R+r=一[R十rP一6(R+)十3],这两个球体的表面积之和为4π(R2+2)=-2x[(R十r)2-6(R十r)十3].令x=R十≤号，函数y=-2x(2-6x十3)在（一6©，号]止单调递增，所以ym=-2x×[(号）r-6×号十3]=19，即这两个球体的表面积之和的最大值为9，1315T+1=C(2)-r(-x)y=(-1)yC-,令12-号=7，解得r=2,故2的系数为(-1)2Cg=15.14.5设抛物线的焦点为F,则F(3,0).由抛物线的定义可得P到该抛物线准线的距离等于PFI.PF+PMI>MFI=5.15.号因为f)的图象关于直线x=号对称，所以号+吾=受十x,k∈乙，解得w=2十3k,k∈Z因为八)在需骨)上单调，所以晋-希=≤，即T-喬≥吾，解得1<12.当w-号时)=m(号+爱.当x需晋)时，竖+号∈().所以当x(需吾)时，了(x)单调递减.故m的最大值为号3ln x,x21,16.3In 3 f(r)=In Ix+lIn=-lnx,0

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