四川省2023-2024高一金太阳12月联考(24-202A)理数答案
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口■口口■口■…(6分)同理PN:xx+2yy=2,设P(xo≠±l,P(x,%)在直线PM,PN上,即xx0+2y%0=2,x30+2y2%=2,∴.直线MN的方程为x+2yoy=2,…(8分)与椭圆方程联立,可得(3+)x2-4xx+4-4后=0,小+场袋整4x03+y6当≠0时,0<≤3且≠1,x16x616-16y23(0+1)w+家-+6+3+6+322O到MN的距离d=+4gV3+31,2306+0.228+1…(10分)6+33+3%+3令+巧=1,则1E山,2UW,2引,则g0=2+1,结合对勾函数的性质可知,g0=+1在1E山,V2)递减,在1∈N2,2]时递增,故g0>g2)=2v5,而g0=g2)=3,故g0-2+1e(2反到,2「2√2】…(11分)当人=0时,飞=士5,故MN方程为士5x=2,1AMN325,则Sm一号3…(12分)理科数学参考答案·第7页(共1山页)口■口口■口■21.(本小题满分12分)解:(1)f'(x)=ae*-1,因为x=0是函数f(x)的一个极值点,所以'(0)=ae°-1=a-1=0,得a=1,…(2分)所以f'(x)=e-1.因此fx)在(-0,0)上单减,在(0,+∞)上单增,所以当x=0时,f(x)有最小值f(0)=e°-2=-1.…(4分)(2)方法:令g(x)=ae-ln(x+2)+lna-2,所以g'()=ae-1+2’则g)在(-2+o)上单增
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