山西省2023-2024学年度第一学期七年级阶段性练习(三)3数学(人教版)答案正在持续更新，目前2026衡水金卷周测卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.【解析】(1)设等差数列{an}的公差为d,又2a2十a4=13,S,=49,2(a1+d)+a+3d=13,所以7a,+7X6d-49,解得a1=1,d=2,…4分2所以{an}的通项公式an=a1十（n-1)d=1十2(n-1)=2n-1.…5分(2)由(1)知bn=an十24，=2n-1十22m1,…7分所以Tn=b+b2+b3+…+bn=(1+2)+(3+23)+(5+25)+…+(2n-1+22w-1)=（1+3+5++21-1D+（2+2+2+…十2r)=n1+2-1D+2x二4）_2t-2+2.…10分21-4318.【解析】(1)因为PA⊥面ABC,BCC面ABC,所以PA⊥BC,同理PA⊥AB,所以△PAB为直角三角形，又因为PB=√PA十AB=√2，BC=1,PC=√3，所以PB+BC=PC,则△PBC为直角三角形，故BC⊥PB,…4分又因为BCLPA,PA∩PB=P,所以BC⊥面PAB.…5分(2)由(1)知BCL面PAB,又ABC面PAB,则BC⊥AB,以A为原点，AB为x轴，过A且与BC行的直线为y轴，AP为之轴，建立空间直角坐标系，如图，则A(0,0,0),P(0,0,1),C(1,1,0),B(1,0,0),…6分所以AP=(0,0,1),AC=(1,1,0),BC=(0,1,0),PC=(1,1,-1),m·AP=0,.名=0，设面PAC的法向量为m=(x1,y,名)，则即令01=1，则y=一1，m·AC=0,x+M=0,B2所以m=(们，-1,0)，…8分设面PBC的法向量为n=(x2,y2,2),则n…BC=0'即/2=0,n·PC=0,x2十2-2=0，令x2=1,则2=1，所以n=(1,0,1),……10分m·n11所以cos(m,n=Tmn-V2x√22'又因为二面角A-PC-B为锐二面角，所以二面角A-PC-B的大小为昏…12分l9.【解析】(1).'a=b(√3sinC+cosC),根据正弦定理得，sinA=sinB(√3sinC+cosC),即sin Bcos C-+cos Bsin C=√3 sin Bsin C+sin Bcos C,.cos Bsin C-=√3 sin Bsin C,因为sinC>0,0osB=3inB,所以amB=写，…5分:B∈(0，x),B=吞………………6分(2):BC=23,BD=1,B=石，根据余孩定理得-2BC·BD·c0sB=1+12-2X1X2/3X3=7,CD=7.-'∠BDC=+∠A,sin∠BDC=sin(+∠A）=cosA.BC=CD2W3=7在△BDC中，由正孩定理知，sin∠BDC=sin∠B…cosA丁'2∴sA-Ae(0,受）∴simA-29,71mA-A250ac-四2…12分数学参考答案（长郡版）一4