石室金匮 2024届高考专家联测卷(三)理数答案

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2022年普通高等学校招生全国统一考试数学冲刺卷参芳答案(理科)1.B本题考查集合的并集,要求考生会求两个简单集合的并集.因为A={1,2,3},B={3,4},所以AUB={1,2,3,4}2.B本题考查三角恒等变换,要求考生理解两角和的正弦公式及诱导公式.sin10°cos50°一cos170°sin50°=sin10cos50°+c0s10°sin50°=sin60°=-Y523.D本题考查复数的相等,要求考生了解复数的代数表示法及其几何意义.设=x十yi(x,y∈R),之十一2(之一)=2x一4yi=2十8i,所以x=1,y=一2,故之在复平面内所对应的点位于第四象限.4.C本题考查求函数的函数值,要求考生会求一些简单函数的函数值.由题知,f(1一lg5)=一10g5-1十1=25.A本题考查双曲线的离心率,要求考生了解双曲线的简单几何性质.设该黄金双曲线的焦距为2c(c>0),由题知,‘,51,解得c=2,所以该黄金双曲线的焦距为4√5-126.A本题考查排列组合的应用,要求考生理解排列、组合的概念,并能解决简单的实际问题.C·A=96,所以他们5人不同的站法有96种.7.B本题以中和殿为情景考查立体几何相关知识,要求考生能运用几何体特征描述现实生活中简单物体的结构.本题考查运用所学知识解决实际问题的能力,体现了数学运算及数据分析的学科素养,突出基础性、应用性的考查要求.设底面边长为2,该正四校锥的高与侧面等腰三角形底边上的高的比值为号,所以侧面等腰三角形底边上的高为2a,腰长为v5a,即该正四棱锥的侧棱长为√5a,所以该正四棱锥底面边长与侧棱长的比值为24-265a 58.D本题考查函数的图象,要求考生会运用函数的性质判断函数的图象.由题知,函数f(x)的定义域为R,f-)=一cD_-C-f(x),所以函数fx)为偶函数,故排除选项A,B当x>0时,e-1>e-x+10,所以f(x)>0,排除选项C.9.C本题考查程序框图,要求考生理解程序框图的三种基本逻辑结构.第一次循环,满足了为整数,但不满足号的余数为2,1=7:第二次循环,不满足号为整数,1=11:第三次循环,不满足号为整数,1=15:第四次循环,满足子为整数,但不满足的余数为2,=19;第五次循环,不满足冬为整数,1=23;第六次循环,不满足名为整数,1一27;第七次循环,满足5为整数,满足5的余数为2,跳出循环,输出1的值为27,。(另解:由框图知,输出t的值是3的倍数,且除以5的余数为2的数,27符合题意,故选C)10.A本题考查三角函数的对称性及最值,要求考生理解正弦函数的性质,由题知,g()-f(x一晋)-sim[2(,吾)十]=sim(2x十g一受),因为&(x)的图象关于直线x=晋对称,所以受十g晋=受十x(k全国100所名校最新高考冲刺卷·参考答案第1页(共6页)【22·CCJ·数学理科(三)一Y】