快乐考生·双考信息卷·第四辑 2024届一轮收官摸底卷(三)理数试题正在持续更新，目前2026衡水金卷周测卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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、解奢题（类0分称容可出文于说明、证明过程或流辨步骤。第17一2引题为必青题母个试题考生20.(12分尔必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答)(1)当(一)必考题（共60分）以口根点西，道的限，。头水光两的(2)当17.(12分)已知数列(an}满足a2=4,am二an+1=3a,an+,,A小9且，票比(3)若(1)求数列{an}的通项公式；列-2水数列1的前n项和工品布s3.0的21.(125个18.12分)2022年某公司为了提升产品的竞争力和市场占有率，对该项产品进行了创新研发和市场开拓，y2=经过一段时间的运营后，统计得到创新研发和市场开拓的总投人x(单位：百万元)与收益y单位：原点(1)百万元)之间的五组数据如下表：X=3(2)1235y1011142520=6)请判断收益y与总投人x的线性相关程度，求相关系数r的大小（精确到0.01，若70.75，则线性相关程度很强)：082(2)该公司对该产品的满意度进行了调研，得到部分调查数据如下表：00.0.婚的臂商最圆阴0满意度性别满意比麻m0料联5.0不满意总计A22.[男5418女36S.A总计9060150i2一(x)入贤函联与，日请问：消费者满意程度是否与性别有关？含(x-0-D函鼠;②K2=n(ad-bc)2参考公式：①rV含(x-)22(-)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+D,其中n=a+b叶c+d.临界值表：是n(工)八是面P(K≥k。)0.1000.0500.0250.0100.001()八最面ko2.7063.8415.0246.63510.828参考数据：√5≈2.236.=(红)1，切S≥>0世，谢酒清(x)八且，A氏凤文宝阳(x八是面,长5大度小月用序间游0一I一工4一（工）八路式，田讲交半【+=(23武合果面见的(x)门19.(12分)如图所示，在四棱锥SABCD中，AD⊥面SCD,BC面SCD,AD=CD=2,BC=1,又SD=2,∠SDC=120°，F为SD中点(1)证明：CF∥面SAB;(2)求面SAD与面SAB所成的锐二面角的余弦值，D为分>的角)(0【名校之约系列2023届高三高考仿真模拟卷（五）·数学（理科）第3页（共4页）】