衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高三年级期末考试(JJ)文数答案
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小题大做数学(文科)·拓展篇所以该椭圆的离心率=二=2所以C成-Cò+D庞-A-号武,a12.C【解析】因为y=f(x十1)的图象关于直线x=一1即λ=1,=一,所以+以=1-专=号对称,所以将y=f(x)的图象向左移1个单位长度后得到15.√3【解析】由角分线的定义的图象关于直线x=一1对称,可得∠ACD=∠DCB,.S△ACD所以y=f(x)的图象关于直线x=0(y轴)对称,所以y+SARD=S△ABc,=f(x)是偶函数,:合AC·CD·sn∠ACD+所以f(-2)=f(2),又因为f(x十4)=f(x)-f(2),令x=-2,得2f(2)=f(-2),所以2f(2)=f(-2)=2CD,CB·sin∠DCB=AC.CBsin∠ACB,f(2),又:∠ACB=2∠ACD=2∠DCB,所以f(2)=f(-2)=0,f(x+4)=f(x),所以f(x)的.sin∠ACB=2sin∠ACDcos,∠ACD周期为4,=2sin∠DCBcos∠DCB,因为当,∈[0,2],≠2时,都有f)-f)∴.AC·CD+CD·CB=2AC·CBcos∠DCB=2AC·C2一x1CB.CD+CBBD -AC.CD+CB-BD<0,所以f)-f2>0,·2CD·CBCDx1一C2又.AC=2√3,CD=2,BD=1,所以f(x)在[0,2]上单调递增,所以f(x)的草图如图所示,25×2+2CB=25×4什Cg,整理得5C82CB-√3=0,即(W3CB+1)(CB-√3)=0,CB>0,3CB+1≠0,∴.CB=√3,16.号【解析】在长方体模型中,根据三视图作出几何体的原图ABDCEF,且AB=2DC=2√2=2EF,DF=CE由图象可得f(-3)=(3)>f(4,且f()=1,f(5)=f(3)=f(-3),所以0>f(号)>f(-3)>f(4),所以3,所以选项C正确将几何体补成三棱柱AHG BNM,如图,则几何体13.父-苦=1(答案不唯一)【解析】若焦点在x轴上,由ABDCEF的体积V=VAHG BNM一VA-HCEG一VB-DFMN,且题意可得a:b:c=1:√5:2,不妨令a=1,b=√3,cAH=号,HG=1,HN=2E.2,则双曲线方程为r-苦-1.(答案不唯-)14.号【解析】由A正-2E式,得D°-}Di=-号Aò=-}就Vw=合×号×1×2v2=1,由对称性可得223J18·
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