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12:35&米39四49©20H17.解：(1)因为cosC=-子所以snC=广osC=压…2分4【★高三数学·参考答案第2页（共6页）理科★】3/6因为c=2a,所以sinC=2sinA,…3分则sinA=sinC=压528…5分(2②)因为osC=-子所以2=a2+6+6…6分因为c=2a,所以302-b-=0,解得6=受4.…8分因为△ABC的周长为18.所以a十b十c=号a=18,解得a=4,…9分则b=6,0=8.…10分故△ABC的面积为2 inA=号×6X8X厘=3压.…12分818.解：(1)抽到对中医药文化了解程度高的市民的频率为+6+22+18=马100…4分(2)根据表格可知从41岁一50岁年龄段中随机抽取1人，这个人是对中医药文化了解程度高的市民的概率A铝-号，了解程度低的概率器-…5分201由题意可知X一B(3,号)，X的可能取值为0,1,2,3，…6分则PX=0)=(宁)P=7…7分p0X==Cx号xr=号8分PX=2)=CX(学)PX号-号…9分P(X=3)=(号)°=，…%…10分故X的分布列为X012P品…11分X的数学期塑EX=0×十1×号+2X号+3×=2.…12分注：也可以写成EX=3×号-2.19.(1)证明：取SA的中点F,连接CF,EF,CD.因为C,D为圆弧AB的两个三等分点，所以CD∥AB,CD=号AB.…2分【★高三数学·参考答案第3页（共6页）理科★】因为E,F分别为SB,SA的中点，所以EF∥AB,EF=AB,…3分则CD∥EF,EF=CD,从而四边形CDEF为行四边形，故DE/∥C℉.…5分因为DE丈面SAC,CFC面SAC,所以DE∥面SAC6分(2)解：以0为坐标原点，分别以O范，O的方向为y,z轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系因为AB=SA=4,所以A(0,-2,0),B(0,2,0),C(5,-1,0),D(3,1,0),S(0,0,23),则AC=(5,1,0),A$=(0.2.2B).BD=(E.-1.0).B$