2024年T8联盟名校联盟·模拟信息卷(三)理数试题

2024-02-14 11:38:15 29℃

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可知f(x)的对称轴为x=1,又因为y=2x+m,y=log(x+m)均只有一条对称轴x=-m,可知f(x)只有一条对称轴x=-m,则-m=1,可得m=-1,所以f(x)=2x-1+log(x-1)2,当x>1时，f(x)=2x-2+2log3（(x-1),因为y=2x-2,y=2log3(x-1)在(1，+∞)上为增函数，则f(x)在(1，+∞)上为增函数，令g(x)=e-x-1,则g'(x)=e-1,当x>0时，g'(x)>0,则g(x)在(0，+∞)上单调递增，可得g(x)>g(0)=0,即e>x+1x>0),则VE=e>5由e>x+1(x>0),可得n(x+)0),则1c.故选：A.【点睛】关键点睛：构造恰当的函数，过程中用到了函数g(x)=-x-1,对应的不等式为e>x+1(x>0),以及变形的ln(x+1)x(x>0),此类不等式常用的有e*≥x+1,ln(x+)≤x,lnx≤x-1,e≥ex,加强记忆，方便碰到此类问题后直接使用.12.如图，在棱长为2的正方体ABCD-AB,CD中，M,N分别是棱AB,A,D的中点，点E在BD上，点F在B,C上，且BE=CF,点P在线段CM上运动，下列说法正确的是（)ADMBBA.三棱锥N-CME的体积不是定值第7页/共23页

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