2024年T8联盟名校联盟·模拟信息卷(二)理数试题

2024-02-14 12:28:14 20℃

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答笨聚解辑所以h(x)在x=0处有极大值，旦h(0)=0,(4分)圆心(0,2)到射线l的距离d=1-21=1.(4分)故h(x)有且仅有一个零点.(5分)√(3)2+1先对h(x)求导，再对h(x)的导函数p(x)求导，判断因为射线1与曲线C有异于点O的两个交点P,Q,h()的单调性，利用单调性判断h(x)的零点个数了以10.与e-n2的大小盒室设P,Q两点的极径分别为P1,P2,则p1+p2=23,p1p2=白题可知2-fln2)=fe2-1)-fln2),即2=fe2-1):4-T2>0.(7分)f(e2-In 2-1)=In(e2-In 2).1由(1)可知，当x>0时，f(x）-g(x)<0恒成立，又2=+p-23因为10P+100=pp=4-7”ln2-1>0,所以g(e2-ln2-1)>fie2-ln2-1)=ln(e2-ln2).(7分)由(1)可得0<4-2<3，所以23≥23>(9分)4-r23(要判断f(e2-m2-1)与f升e2-1)-f1n2】的大先证所以10m+100:的取值范图为(231(0分)阴-名>州-（月装又对于任意的西>>0，-名1+1与+1-->0，关键点拔本题关键是将极坐标方程转化成直角坐标出+1x1+1方程，得到圆的标准方程，进而求解所以n起-名+)>l+=a无+1）-n,+1.23.本题考查绝对值不等式的解法以及含参不等式恒成立问题，即fx2-x1）>fx2）-f(x1）.(10分】(1)【解】当a=2时f升x)≥1，即1x+21-12x-21≥1，可化因为e2-1>ln2,所以f(e2-ln2-1)>f(e2-1)-「x≤一2，为或-22-f(in 2).-x-2+2x-2≥1x+2+2x-2≥1综上，g(e2-ln2-1)>ln(e2-lm2)>2-f(ln2).(12分)或1，(3分)关键点拔本题中2=fe2-1),ln(e2-ln2)=f(e2x+2-(2x-2)≥1，n21)是关解得xe⑦或号≤x<1或1≤≤3，22.【解】本题考查曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化以所以原不等式的解集为[片3](5分)及极径的应用，(1)以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐(2)【证明】当x∈[-2,2]时fx)=x+2-1ax-21,f-x）=2-x-lax+21,标系射线2的极坐标方程为0=骨(p≥0)，f(-x）+fx)=4-(Iax-21+|ax+21)(6分)化为直角坐标方程为y=5x(x≥0).（1分)因为lax-21+1ax+21≥1(ax-2)-(ax+2)1=4,曲线C的极坐标方程为p2-4psin0=r2-4(r>0),当且仅当(ax-2)(ax+2)≤0时取等号.(9分】化为直角坐标方程为x2+(y-2)2=2,(2分)所以4-（|ax-21+|ax+21)≤0，所以曲线C是以(0,2)为圆心，r为半径的圆.即fx)+f-x)≤0.(10分)卷9，江西省九江市2022年高三第一次高考模拟统一考试1.C【解析】本题考查复数的概念与运算.由题知，复数z=2.D【解析】本题考查集合的交集运算.因为A={x!102D37[卷9

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