2024届北京专家卷·高考仿真模拟卷(四)理数答案正在持续更新，目前2025衡水金卷周测卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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1、2024北京专家高考模拟试卷
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高著必蒯卷42套数学（理）所以X的分布列为故在线段DM上存在点P,且D驴=子D成，使二面角P-X2361P194925y-B的大小为60，此时亦=9成=(0,35，-6)10025507100@X02X00+3x25+4X0+5x35+6x49726(12分)100-5(12分)20.思路导引椭圆的9.本题考查折叠问题、线面垂直、二面角的探索性问题，2延长交椭圆C手点有对标性、(1)【证明】在△DOM中，易得D0=√3,0M=,mMK1+BF,1心1+A,K14,直线4F的方了1一自线上椭回方程联立一→利用弦长公西，则f=n0r+0r,010H式求出A4,利用点到直线的距离公式求出点F到直线化的距高表示出电以一解方程即可又AE=AF=2,AB=AC=3,.EF∥BC又M为BC边的中点，AM⊥BC,.AO⊥EF,即D01EF【解】本题考查轨迹方程，直线与椭圆位置关系以及面积EFOOM=O,EF,OMC平面EFCB,问题.根据线面垂直的莉定定里菱(1)设P(x,y),由题意得山+1，1x-412DO⊥平面EFCB.(6分)(2)【解】连接0C,过点E作整连得子+号=1，即为由线C的方保.(4分)EN∥OC交BC于点N,OCC平(2)由题意知AF,∥BF2,廷长AF,交椭圆C于点A,(图面DOC,EV￠平面D0C,则EN∥略)，由椭圆的对称性知IAFI=IBF2I,平面D0C.又OE∥CN,∴.四边形A所以IAFI+IBF2|=AFI+IAFI=|A4I.(6分)OENC为平行四边形，.OE=利润椭园的鞋质可得A件B。AR+AFNC=1.(7分)如图，建立空间直角坐标系0-直线6的方程为了-10，与芹+号=1联立xyz,设D=入DM(0≤A≤1)：消去y得，(3+42)x2-8k2x+42-12=0,4>0,由题得平面ENB的法向量为n=(O,0,1).(8分)设平面ENP的法向量为m=(x,y,z),设A(x1y1）,A1(22),8k24k2-12由题得D0.0n5,M0,0,61,00,则+名=3十46=3+4，(8分)所以IA,I=Y1+k1x1-x21动=(-1,05)，威-0，，-j亦=(09=√1+√（x,+x2)2-4x1x25A）萨-励+亦-(-1，w-R423+4k23+42由题得士会0小即-(-含吾0）因为点R,到直线AR,的距离d=2!W1+2m是++2y=0,所以SaFM=之(IAR,1+IBR,I）·2kV+和=1MM,1.m·亦-+y+(3-3A)z=0,一=12(1+).1k1=122√1+k3+4.√1+R7取=山，则y=5=,2升23(1-A)两边平方化简得17+-18-0，餐得=1或。号m=52”A】(舍去)，(10分)所以k=±1(12分):二面角P-EN-B的大小为60°，21.思路导引2关的不等式fx】+g≤2-3入等的于b≤e恒成立123(1-A),解得A=2(舍去)或入=96.22-3λ(xe研究其单调性与最值即▣L23(1-λ)JD170「卷38