三晋卓越联盟·山西省2023-2024学年高一2月开学收心考试文数答案

2024-02-27 15:26:11 12℃

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本文从以下几个角度介绍。

解析：在△ABD中，，AB⊥AD,AB=AD=√3，解析：由题MN|=x-lnx(x>0),不妨令h(x)=x2lnx,则∴g(x)=-的最小值为g(e)=一因x∈0号时，e.BD=√6，FB=BD=√6.h'(.x)=2x-1,令'(x)=0解得x=在△ACE中，AE=AD=√3，AC=1,∠CAE=30°，a>-∴.EC=√（√3）2+12-2X√3X1Xc0s30°=1，h'(x)<0,当x∈(2(2,+0)时，h'(x)>0,所以当x=)时，10.答案：D∴.CF=CE=1.又BC=√AC2+AB=√12+(W3)2=2,MN达到最小.即1=2放选D.解析令=则)号+分即为1e)<号+号∴.在△FCB巾，由余弦定理得7.答案：D即f)-22<0,C0s/FCB-CF+BC:-FB1+2-(/6)1解析：若a=b,则∫(x)=a(x一a)3为单调函数，无极值点，不1112XCFXBC2×1×24符合题意，故a≠b.设gx)-f(x)-2x2则g(x)=f'(x)-2·依题意，x=a为函数f(x)=a(x一a)(x-b)的极大值点，四、重点保分客观题（导数）当a<0时，由x>b,f(x)≤0，画出f(x)的图象如图所示：因为对于任意的x∈R,都有f'(x)>2成立，Ay1.答案：A所以对任意x∈R,都有g'(x)>0,解析：由题得了(x)=号2x1)=1.52由图可知ba2.所以发)=了)-日一号为单调造端隔数，1+△x)-f1)=f'(1),11lim且g1)=f1)-2-2=0,f1+△x)-f(1)=1,故选A..'lim当a>0时，由x>b时，f(x)>0,画出f(x)的图象如图所示：△x+0△x听以)一号言0的解华为y2.答案：D即x2<1,即-1a,a>0,故ab>a2.将(1,1)代入y=2x+b得2十b=1,b=-1,故选D.所以不等式了6)<号+号的年架为(-1,1).故选D3.答案：B11.答案：B解析：：f(x)='(π)x2-cs.x,.'(x)=2f'(π)x十sinx,综上所述，ah>a成立.故选：D解析：设BM=x,并单位长度的费用为1，则AM=√100十x,f'(π)=2rf'(π)，解得f'(π)=0，.f'(x)=sin.x,8.答案：AMC=100-x,总费用为f(.x)=3√100十x+100-x,f'(.x)解析：f1(x)=cosx一sinx,3.x5v2一1，令f'(x)=0,则x=4.答案：Bf2(x)=-sinx-cosx,√100+.x22,在(0,100)上只有这f3(x)=-cosz+sinx,一个极小值点，显然它是最小值点.故选B.1解析：对函数y=之x-nx求导，得)y'=x一1x2一1(x>0),xxfa(x)=sinx+cosx,12.答案：Dx一0解得x∈(0,1门，因此函数y=依次类推可得出f.(x)=f+(x)f(不)=f:(于)=V2。A:x(xo≠0)是∫(x)的极大值点，并不是最大值点，A错误；令x=2x2-lnx的单调减B:f(一x)相当于y关于y轴的对称图像，故一xa应是f(一x)故选A.x>0的极大值点，B错误；9.答案：B区间为(0,1]，故选B.C:一∫(x)相当于f(x)关于x轴的对称图像，故x。应是5.答案：A解析：f'(x)=a.x十lnx,∴.f'(x)>0在x∈(0，十o)上成立，一f(x)的极小值点，跟一x没有关系，C错误；即ax十1nx>0,在x∈(0，十oo)上成立，解析：由f(x)的图像可知：y-f(x)在（一o,0)先单调递增，后D:一f(一x)相当于f(x)先关于y轴的对称，再关于y轴的对单调递减，再单调递增，而在(0，十0)上单调递诚，即a>在x长0，十上成立，称图像，故D正确。故y=f'(x)在区间（一0,0）上先大于0，后小于0，13.答案：D再大于0，在(0，十0)上f'(x)恒小于0.令g(x)=lnr,则g'(x)=-1-l1nrxx2解法一：在曲线y=e上任取一点P(t,e),分析选项中各个图像，只有选项A符合，故选A.6.答案：D..g (x)=-Inz,在(0，e)上单调递减在(e,十c∞)上单调递增，对函数y=e求导得y=e,所以，曲线y=e在点P处的切线方程为y一e=e(x一)，2022年伯乐马专题纠错卷·文数答案·第8页（共36页）

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