2024年全国高考冲刺压轴卷(一)文数试题

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①-@得号江兮是23”3+1,令-+++…+2,③8分则时53学133”22③-④得号P.=++++示-3122+22n-1_1323+2n-1_22n+23+1-13n+133n+11所以P=1-”(1分)所以号?11*1公3”37=1-n43n+33+13m2+3n+3.(12分)所以T.=22×3”【评分细则】1.第(1)小题中,若选①,列对了方程组而解错了,可给2分;若选②,得出{αn}是公差为2的等差数列,可给1分:若选③,若d=-号米合去但答案仍为0,-2-1扣1分,若未合去d=-号且错误求得“.有两种情况.则扣2分;2第(2)小题求得号,-分+京+京++2品气后面计算结误,可给2分:3,第(2)小题中,最后答案也可写成T.-3,31-3,若解答过程无误得满分2×3”20.(1)解:由题得八)的定义域为(0,+0)"(x)-2x+1-是所以f'(1)=13-a=12,解得a=1.(1分)所以f'(x)=12x+1-1=(3x+1)4x-1)当x0,)时()<0x)单调递减:当x∈(分+o时()>0x)单调递指,所以)的单调递减区间为0,),单调递增区间为刘子,+小(4分)(2)证明:由(1)知f(x)=6x2+x-lnx-1,要证f(x)+x>4x2恒成立,即证2x2+2x-lnx-1>0恒成立,令g(x)=22+2x-1nx-1,则g(x)=4+2-1=4+2x-1,(5分)令g()=0,解得=1+5或=-15(舍去),设=1+5,则46+2-1=0.444当x∈(0,x0)时,g'(x)<0,g(x)单调递减;当x∈(x0,+o)时,g'(x)>0,g(x)单调递增,所以e)=go-2远+2,-h-1=-22-血,其中=-15e0.},8分)令(=-2-n0<<分所以)=-4-士<0,所以(x)在区间0,上单调避减,所以6(x)>分=号+1h2-h子0,e所以g(x0)>0,所以g(x)>0,(11分)所以f(x)+x>4x2.(12分)数学文科第5页(共7页)