树德立品·四七九名校联测卷(一)理数答案正在持续更新，目前2026衡水金卷周测卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分。19.(12分)13.已知向量a=(-1,k),b=(2,2),若a⊥b,则|a+b|=如图，正三棱柱ABC-A,B,C,中，AA1=AB=2,M,N分别为棱BC,B,C,的中点，P为AM上的一点，过P,B1,C,三点的面交AB,AC于点E,FC14.(在+宁)°的展开式中常数项为(用数字作答)(1)证明：面AMNA,⊥面EFC,B,;15.双曲线E:苦-:。-京=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F,R,以R为圆心，0r,为半(2)若面MBB与面MM,所成锐二面角大小为君，求铝的值，径作圆F1,过F2作圆F,的切线，切点为T延长F2T交E的左支于P点，若M为线段PF2的中点，且|M0|+|MT|=2a,则双曲线E的离心率为20.（12分)16.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,b=23,且sin2A+sin2C+sinAsinC=sin2B,已知对称轴都在坐标轴上的椭圆C过点4（分，）与点8(2.0)，过点(1,0)的直线1∠BAC的分线交BC于D.当△ABC的面积最大时，AD的长为与椭圆C交于P,Q两点，直线BP,BQ分别交直线x=3于E,F两点.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，（1)求椭圆C的标准方程；每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(2)P2·Q下是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由(一)必考题：共60分。17.(12分)21.（12分)某校为了调查网课期间学生在家锻炼身体的情况，随机抽查了150名学生，并统计出他已知函数f(x)=lnx+a(x2-3x+2),a∈R们在家的锻炼时长，得到频率分布直方图如图所示。(1)当a=2时，求函数)在点(2,2)处的切线方程；(1)求a的值，并估计锻炼时长的均数（同一组数据用该组区间的中点值代替）；(2)当>1时，f代x)>0,求实数a的取值范围.(2)从锻炼时长分布在[20,30)，[30,40)，频率/组距0.036[40,50),[50,60]的学生中按分层抽样的方法(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。抽出7名学生，再从这7名学生中随机抽出30.02422.[选修4-4：坐标系与参数方程](10分)人，记3人中锻炼时长超过40分钟的学生人数为X,求X的分布列和数学期望，888在直角坐标系0中，直线L的参数方程为：=百+（4为参数).以坐标原点0为极y=5+√5t0102030405060锻炼时长分钟点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为p=2si0.(1)求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；18.(12分)(2)设点M的直角坐标为(5,5)，直线1与曲线C交于A,B两点，求M+MB的值已知等比数列{an}的前项和为Sa,01=入-2,2Sn=λan+1+1(入≠0且入≠-2)，(1)求数列{a.}的通项公式；23.[选修4-5：不等式选讲](10分)(2)若bn=-(n+1)an,求数列{bn}的前项和T已知函数f(x)=x+a+x+3a:(1)当a=-1时，求不等式f(x)<4的解集；（②)者人)的最小值为2，且(。-ma+m)-总求是+的最小值高三理科数学第3页（共4页）高三理科数学第4页（共4页）