2024届衡水金卷先享题 信息卷(JJ·A)文数(一)1答案正在持续更新，目前2025衡水金卷周测卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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易知a,=4不符合上式，（注意验证n=1的情形）P()(10分)》时f'(x)>0,9x2-30x+23=0→x1+2x2,x1x2所以f(x)在(0，√m)上单调递减，在(m(5分)PB的值=x-3由,可得9x2-30x+23=0+0)上单调递增，(4分)4,n-1解：(1)设P(t,t),A(x1,y),B(x2,y2),则(x-3)2+y2=4所以{an}的通项公式为a,=(6分)切线PA,PB的方程分别为(x1-3)(x-3)+此时)有极小值v@)=m-弓nhm+2.2m,n≥2y1y=4,(x2-3)(x-3)+y2y=4,(注意过圆上则+与9西得202hm+2=2,得m-2 mln m=0.(2)由(1)可得a12则6=-2品点的切线方程的形式)2n+7故，m=(--)·(6-又m>0,所以m=e.(5分)把P(t,t)代入可得(x1-3)(t-3)+yt=4,(7分)(x2-3)(t-3)+y2t=4,(2分)3=(--3)+(-(-)=(2)由题意得k=∫'(x),放5-（层+是+…+），3设。=f(x),则曲线y=f(x)在x=o处的切线③(8分)故直线AB的方程为(x-3)(t-3)+y1=4,即方程为y-y=f'(x)(x-x),+…+，t(x+y-3)-3x+5=0,④(9分)即y=f'(xo)(x-x)+yo(7分)5③-④得由+y~3=0x二设g(x)=fx)-(kx+b)=f(x)-∫'()(x-可得,所以直线AB过定-3x+5=0>xo)-yo,(构造函数，将问题转化为函数g(x)的最值2(++++211n+12"+2)(方法y=318(12分)问题)错位相减法)点Q(3含。(4分)21.【思维导图】(1/x)=2-mhx+2则g'(x)=f'(x)-f'(x),则g(x)=f'(x)-n+1连接CQ,分析知当CQ上AB时，IAB1最小，（数形f'(x)==m对m分情况计论f(x)的单调性f'(x0)=0,1、12*2结合思想的应用)设A(x)=g(x),则(x)=1+登，(9分)2此时，C到直线AB的距离为ICQ1=x)的极值情况)的极值为2m=e当m≥0时，h'(x)>0,故h(x)单调递增0+09(2)已知设6=曲线y=x)在x=处的当xe(0,xo)时，h(x)=g'(x)<0,当x∈(xo,=-(3n+3(11分)切线方程为y=f'(x)(x-0)+y0+∞)时，h(x)=g'(x)>0,(10分)42m*2）,故181的最小值为2×，4一多-手（特网周中故g(x)在(0，xo)上单调递减，在(x0,+∞)上所以S。=”+33设g()=)-(+)g(x)=f孔x)-f"()(x-2"+2(12分)半径、弦长及圆心到弦的距离三者之间的关系求|AB引)-%→g'(x)=f'(x)-f'(0)一g()=单调递增，故g(x)的最小值【易错警示】运用错位相减法求和时的易错的最小值)》(6分)0构造西载设h(x)=g(x)一(x)=1+g(x0)=f(x)-f'(x0)(x0-x)-y0=0,故g(x)≥0，点：一是最后一项没有改变符号；二是化简整理03m(2)由(1)知直线CQ的斜率→g(x)的单调性一→g(x)的最小值g(xo)==-1,所以f(x)≥x+b.(12分)时出错。0一→g(x)≥0→得证20.【思维导图】(1)设A(x1,y),B(x2,2)2.解：(1)由产=se(φ为参数)得曲线C的普当1AB1最小时，直线AB的斜率为1，其方程为解：(1)函数f(x)的定义域为(0，+∞)，Ly =2sin o切线过点P切线PA,PB的方程设P(:-3)(1-3)+451y-3=x-3,即y=x-3f'(x)=x-m==m(x>0),(1分)通方程为+（分2-1，即+4=1.2分）Xy1t=4,(x2-3)(t-3)+y2t=4→直线AB的方程一直线AB过定点Q(号，告)美带老色，1ABl结合1)得1，即=故P(当m=0时，∫'(x)>0,f(x)单调递增，没有极2’2,由pcs(0-号)=6可得pos6cs写+inin号值；(2分)的最小值(8分)当m>0时，由f'(x)=0可得x=√m,当6,即7e0+m9=-6(3分)(2)由(1)一直线AB的方程与图的方程联立，3xe(0,√m)时，f'(x)<0,当xe(√m,+∞)将x=pcos0,y=psin0代入并化简，得直线l的全国卷·文科数学预测卷五·答案一39全国卷·文科数学预测卷五·答案一40