江淮名卷·2024年安徽中考模拟信息卷(一)理数答案
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(2)若选①,取AE的中点H,连接BH,CH..AD⊥面ABEF,BC∥AD,.BC⊥面ABEF,.'AEC面ABEF,∴BC⊥AE,'△ABE为等边三角形,∴.BH⊥AE,.BC∩BE=B,∴.AE⊥面BHC,∴∠BHC为二面角C-AE-B的面角.“AF=2∴BH-AB-5,BC-号AB=1,o∠BHC-,即二面角CAE-F的大小为管元…12分若选②,同①知,∠BHC为二面角C一AE-B的面角.BC=AG,AG=BH,∴BC=BH,∴.∠BHC=子,即二面角CAEF的大小为子元…12分20.解:(1),E、Q分别是矩形ABCD的对边AD、BC的中点,∴.ED=BQ,ED∥BQ,∴.四边形BEDQ是行四边形,.BE∥DQ.BE吐面PDQ,DQC面PDQ,.BE∥面PDQ,又,F是PA的中点,∴.EF∥PD,.EF¢面PDQ,PDC面PDQ,∴.EF∥面PDQ,.BE∩EF=E,BE、EFC面BEF,∴.面BEF∥面PDQ.……6分(2)连接AQ,.PA⊥面ABCD,BDC面ABCD,∴.PA⊥BD.BD⊥FQ,PA∩FQ=F,PA、FQC面PAQ,.BD⊥面PAQ,.AQC面PAQ,∴.AQ⊥BD.设AD=3AB=3a,由AQ⊥BD,知△AQB与△DBA相似,AB=AD.BQBQ-号-QC-号8器-8.…12分21.解:(1)取AD的中点为M,连接PM,QM,因为四棱锥P一ABCD与四棱锥Q一ABCD都是正四棱锥,所以AD⊥PM,AD⊥QM,从而AD⊥面PQM,由PQC面PQM,得PQ⊥AD,同理得PQ⊥AB,所以PQ⊥面BCD.……5分(2)连接AC、BD,设其交于点O,取QB的中点为K,QC的靠近点C的四等分点为H,连接OK、OH、KH,因为OK∥DQ,OH∥PC,所以异面直线DQ与PC所成的角为∠KOH,因为QD=√22+32=√13,PC134561个+2-5所以OK=四0H=35,H=年,所以o∠KOH=产3画65…2×3×3524。。。。。。…12分22.解:(1)因为点B在面CDEF上的射影点H在直线DE上,所以BH⊥CD,因为四边形ABCD为矩形,所以CD⊥ED,因为ED∩BH=H,所以CD⊥面BED.因为BDC面BED,所以CD⊥BD.·3分(2)设BH=x,EH=y,过点F作FM垂直DE于点M,由勾股定理得BHP十EHP=BE,BF2=BHP十3√3x2+y2=132FHP=BHP+FP+MHP,所以。,解得,所以线段BH,EH的长分别为x2+9+(2-y)2=1y-23352,2·………8分(3)延长BA交EF于点V.因为武票-令,所以点A到面CDF的距离为3,因为AF-V3+=5,设直线Ar与面CDF所成角为9,所以sin9=3320…12分全国100所名校高考专项强化卷·数学卷五参考答案第3页(共4页)【理科·N】
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