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19证明：在△CD中，由正孩定里知n即A0:,(1分)sin A同厘，在△8c0中，0-6C0,（2分)CDsin∠ACD所以ADsin ABDCDsin BCD,(3分)sin B因为CD为∠ACB的角分线，所以∠ACD=∠BCD,CDsin∠ACD所以ADsin AsimB=b.(5分)BD CDsin∠BCD sin Aasin B注：其他解法酌情给分(2)解：由SAARC=SAACD+S△BGD,得adsi∠ACB=7·b:CD·sin∠AcD+号·aCD·sin∠BcD,11即ab=D(a+b),放D=华6(8分)在△ABC中，由余弦定理得c2=a2+b2-2 abcos,∠ACB,所以4=a2+b2+ab=(a+b)2-ab,则(a+6)2-4=ab≤(0+122’所以0+6≤苦9(10分)故CD=（a+b)2-4a+b=a+b-4a+b43令t=a+b,0

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