2024届衡水金卷先享题 信息卷[JJ·A]理数(一)1试题正在持续更新，目前2026衡水金卷周测卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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高三第一轮复周涮卷位长度，得到函数f(x)=(x十1)2(x+1川-1)的图象.(方法二)广函数8(=(2-)1x是偶函数，且有三个零点，将函数g()的图象向左移1个单位长度，得到函数f(x)=[(x+1)2-1]1x+1川=(2+2)1x+1川的图象【答案】/(x)=(x+1)2(x+1川-1D或fx)=(2+2x)lz+1川等（答案不唯-）8.已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(2-x)=f(x),当x∈[-1,1门时，f(x)=2,函数g(x)(log(r-1),r>2*,x≤1,若方程f(x)=g(x)在区间[一5,5]上恰有8个根，则a的取值范围为【解题分析】：方程f(x)=g(x)在区向[-5,5]上恰有8个根，∴函数f(x)与函数g(x)的图象在区间[-5,5]上有8个交点，f(2-x)=f(x)=f(一x),∴f(2十x)=f(x),2是函数f(x)的一个周期。作函数f(x)与函数g(x)在区间[-5,5]上的图象如下：公人公当x∈[-5,1门时，图象有5个交点，在[1,5]上图象有3个交点即可，∴a>1,8【答案】(2,4)三、解答题：本题共3小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。9.(17分)2,x≥0已知函数f(x)=-x2-2x+1,x<01(1)求方程f(x)=2的根；(2)当x0<0时，是否存在使得f(x)-f(-xo)=0成立的x值？若存在，直接写出的值；若不存在，说明理由。【解题分析1(1)：f)=2,(<0-x-2x+1=2'-x2-2x十1=2，解得x=-1;安02=2解得x=1.“方程x)=2的根为x=士1。(2):问题等价于方程一6-2x0十1-20=0在(-0,0)上存在根，∴等价于函数g(x)=一x2-2x十1的图象与h(x)=2的图象在(-∞，0)上有交点:g(x)=-(x十1)2+2，∴.g(x)在(-∞，-1)上单调递增，g(x)在(-1,0)上单调递减∴g(x)m=g(-1)=2.h()=()严，h(x)在(-∞，0)上单调递减，且(-1)=2，又：h(0)=g(0)=1,.函数g(x)与h(x)图象在(-∞，0)上有唯一交点，存在唯-的0=-1，使得f(x)一f(-)=0成立.10.(17分)已知函数f(x)=ln(e2+1)+xlog2m为偶函数.(1)求正数m的值；(2)若不等式e+>≥A(e+e3-1)-8恒成立，求实数入的取值范围.【解题分析J1)片函数∫(x)为偶函数，且定义域为R,∴(-x)=(x),'In(e+1)-zlogam=In(+1)+logam,-2zlogam=In =2,【24G3ZCJ·数学-必考（理科）-SX】15