2024届衡水金卷先享题信息卷(JJ·B)文数(二)2试题

2024-03-12 19:58:14 9℃

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20:18⑤Q80D49t,52%●se∴.an+1=3am,∴{am}为从第二项开始的等比数列，公比为q=3,1),由M行=3TQ得到{l-y,根据M(x1,y1),又a1=3,.a2=2S1十3=9，∴an=3"(n>≥2)，3又n=1时a1=3也满足上式，am=3"(n∈N).Q(x2)都在葡圆上，得到子(2-x1)+子(2-y1)=1,同理得子(2-x)十子(2-y)=1,两式相减求解.工=寸+是+++”①【详解】(1)由题意可知，c=1,+是+++"+@设描国方程为导十兰1，将点(1，受)代入精围方程，2①-②得，号红=号+++…+-3品得(a2-4)(4a2-1)=0,解得a2=子（合），或a2=4,1-3所以精圆方程为行+苦-1。(2)设Mx1y1),Q(x2y2),N(x3y3),P(x4y4),T1,1),江=是-（是+》因为M7=3T戒，所以1-x1=3(x2-1)1-y1=3(y2-1)meN…(+2)>0T,<是19.【分析】(1)根据给定条件，连接BM,推导证得EF∥BM即即可得解；=4y3(2)由(1)的结论，取CD的中点G,证明出GE∥面又M(x1y1),Q(x2y2)都在椭圆上，BDD1B1即可作答.【详解】(1)在四棱柱ABCD-A1B,C,D1中，连接BM,所以4+普-1，)+（产）°-1.1.922.【分析】(1)消除参数P,即可求出曲线C的普通方程：根[x=pcos 04-+号4-n2=9…@据{y=psin0将直线l的极坐标方程转化为普通方程：x2+y2=p2②-①得(4-2)·4+(4-21)·4=8，(2)由题意，写出直线I的参数方程，再将其代入曲线C的普通方程，利用一元二次方程根与系数的关系式的关系，即(2-x1)+3(2-1)=1…③，即可求出结果又N7=3T币，同理得(2-)+子(2-%)=1…国【详解】1)询线C的参数方程为：2计40os9,(e为ly=4sin④-③得-)+(1-为)=0，参数)，转换为普通方程为(x一2)2+y2=16直线l的极坐标方程为pcos0+psin0+1=0,根(x=pcos 01据{y=psin0,321.【分析】（①）求出了()=1子，讨论共特号后可得西数转换为直角坐标方程为x十y十1=0(2)定点P(1,-2)在直线1上，的单调性，结合原函数的最值可得不等式成立：(2)求出g(x),讨论其符号后可得函数的单调性，根据零点的个数可得最值的符号，从而可得a的取值范围，注意转换为参数方程为：1(t为参数)，代入(x利用零点存在定理验证。-2+【详解】运明：)=1子。2)2+y2=16,则当00,当x>1时，f(x)<0,得到：2-2-11=0，故f(x)在(0,1)上为增函数，在(1，十∞)上减函数，所以t1十t2=√2，t1t2=一11，故f(x)mmx=f(1)=-1,即f(x)≤-1.In+t2l(②g)=alhr-ar+号，故g)=a02+le故p9pg-号PQI23.【分析】(1)将已知条件x+2y=4方，然后利用基本不-x(+）等式即可证明；因为>0>0，故兰+>0，(2)由已知条件可得00,当x>1时，g'(x)<0,2y2的最小值.故g(x)在(0,1)上为增函数，在(1，十o∞)上减函数，【详解】(1)证明：因为x>0,y>0,x+2y=4,因为函数g(x)有两个零点，故g(xmx=g(1)=一a十所以(x+2y)2=x2+4xy+4y2=16,又x2+4y2≥2x×2y=4xy,当x=2y=2等号成立，≥0，即00,y>0,所以x=4-2y>0,所以0e时，总有x>2lnx成立，设S(x)=工-2nx,别S(r)=二2>0，故S(x)在(e,2y2)m-9十∞)上为增函数，所以x2+2y2的最小值为故S(x)>S(e)=e-2>0,即x>2lnx成立故当x>e时有e>x2.数学文科（六）由可得ana+长-a+故当x>(合>e)时aln-ar+总<-a+1.【答案】B【分析】利用复数的除法化简可得复数之，利用共轭复数1-ax∠0，的定义可求得结果.【详解】由已知可得=31+2-31-21=3-21，因此，故此时g(x)在(1，十∞)上有且只有一个零点综上，当g()有两个零点时，0

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