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河南省信阳高级中学2023届高三年级二轮复滚动测试1文数试题123456789101112DABBDDCADC13.√214.515.4W216.4n2+2n12.【详解】因为f(2x+1)偶函数，所以f(1-2x)=f1+2x),则f(1-x)=f1+x),即函数f(x)关于直线x=1成轴对称，因为函数f(x)的图像是由函数f(x-1)的图像向左移1个单位，所以函数(x)关于点(2,3)成中心对称，则f(2-x)=6f(2+x),且f(2)=3,对于①，f(x+2)=6-f(2-x)=6-f1-(x-1)=6-f(1+x-1)=6-f(x),f(x+4)=f(2+x+2)=6-f(2-x-2)=6-f(-x)=6-f(1-(x+1)=6-f(1+x+1)=f(2-x)=f(1+1-x)=f(1-1+x)=f(x),则函数f(x)的周期T=4,故①错误；对于②，f(22)=f(2+4×5)=f(2)=3,故(2)正确；对于③，f(5+x)=f(1+x+4)=f1+x)=f(1-x)=f(1-x+4)=f(5-x),故③正确；对于④，f1)=f(2-1)=6-f(2+1),则f(①)+f(3)=6,f(4)=f(0)=f1-1)=f(1+1)=f(2)=3,则f(2)+f(4)=6,由19÷4=4…3，则/0=0+j②*…+/9)=40+f②+®)+/4)+/7)+f08)+f0=4×(6+6)+f(1)+f(2)+f(3)=48+6+3=57