晋文源·2024山西中考模拟百校联考试卷(一)数学答案
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数学答案)
36时知9g(x)-+为减画教=em>0,又∫（受）>0(x)<0,故函教了x)在该区间上存在一个零点，该零，点为函数(x)的极值，点；数学试题参考答案一2当x∈(3,2x)时，u=sinx和u=cosx均为单调增函数，又y=在u∈（一1,1）上是单调增函数，根据复合函数单调性可知，g()=0+8兰为增函数y=e+m>0,又∫()<0，了(2x)>0,故函数了()在该区间上存在一个零，点，该零，点为函数f(x)的极值点.从而函数f(x)在(0,2π)内一共有2个极值点四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.【解析】(1)由BC是直径可知AB⊥AC,则△ABC是等腰直角三角形，故AO⊥BC,…1分由圆柱的特征可知BB1⊥平面ABC,又AOC平面ABC,所以BB1⊥AO,…2分因为BB1∩BC=B,BB1,BCC平面BCCB,则AO⊥平面BCCB1,而OEC平面BCCB,则AO⊥OE,3分因为AB=AC=AA1=4,则BC=√2AB=4√2，∴.BO=BB+BO=24,OE2=OC2+CE2=12,BE2=EC+BC=36=BO+OE2,所以B1OE,…5分因为BO⊥OE,AO⊥OE,AO∩BO=O,AO,B1OC平面ABO,所以OE⊥平面ABO,又ABC平面ABO,故OE⊥AB1.…6分(2)由题意及(1)易知AA,AB,AC两两垂直，如图所示建立空间直角坐标系，则B1(4,0,4),E(0,4,2),O(2,2,0),所以AB=(4,0,4),AE=(0,4,2),AO(2,2,0),……7分由(1)知A0L平面B1OE,故平面BOE的上个法向量是Aò=(2,2,0)，…8分设n=(x,y,2)是平面ABE的-个法向量，则有n·A丽=r+4=0.n…A花=4y+22=0.取2x3,y=1,所以n=(2.1,-2),…10分设平面AB,E与平面B1OE夹角为0，所以cos0=|c0s(n,A0)=n·AO6√2n·1AO22X3…12分即平面AB,E与平面B,0E夫角的余孩值为号…13分16.【解析】(1)设“甲按‘A,B,C”的顺序猜歌名至少猜对两首歌名”为事件E,则P(E)=0.8×0.5×0.5+0.8×0.5×0.5=0.4;……4分(2)设甲按“A,B,C”的顺序猜歌名所得奖励基金的总额为X,则X的所有可能取值为0,1000,3000,6000，P(X=0)=1-0.8=0.2,P(X=1000)=0.8×(1-0.5)=0.4,P(X=3000)=0.8×0.5×(1-0.5)=0.2,P(X=6000)=0.8×0.5×0.5=0.2,所以E(X)=0×0.2+1000×0.4+3000×0.2+6000×0.2=2200:8分设甲按“C,B,A”的顺序猜歌名所得奖励基金的总额为Y,则Y的所有可能取值为0,3000,5000,6000，P(Y=0)=0.5,P(Y=3000)=0.5×(1-0.5)=0.25,P(Y=5000)=0.5×0.5×(1-0.8)=0.05,P(Y=6000)=0.5×0.5×0.8=0.2,所以E(Y=0×0.5+3000×0.25+5000×0.05+6000×0.2=2200.…12分参考答案一：由于D(X)=22002×0.2+12002×0.4+8002×0.2+38002×0.2=4560000,D(Y)=22002×0.5+8002×0.25+28002×0.05+38002×0.2=5860000.由于D(Y)>D(X),所以应该按照“A,B,C”的顺序猜歌名.…15分参考答案二：甲按“C,B,A”的顺序猜歌名时，获得0元的概率为0.5，大于按照“A,B,C”的顺序猜歌名时获得0元的概率，所以应该按照“A,B,C”的顺序猜歌名.……15分其他合理答案均给分17.【解析】(1)因为函数f(x)的图象关于，点(1，一2)中心对称，故y=f(x十1)十2为奇函数，数学试题参考答案一3从而有f(x十1)十2十f(-x十1)十2=0，即f(x十1)十f(-x十1)=-4，..2分f(x+1)=(x+1)3+a(x+1)2+b(x+1)+c=x3+(a+3)x2+(2a+b+3)x+a+b+c+1,f(1-x)=(1-x)3+a(1-x)2+b(1-x)+c=-x3+(a+3)x2-(2a+b+3)x+a+b+c+1,所以/2a+6=0,十262c十24，解得80放ab—c—3………6分(2)法一：由(1)可知，f(x)=x3-3.x2-cx+c,f(x)=3.x2-6.x-c,△=36+12c,…7分当c≤-3时，f(x)为单调增函数，f(1)=一2<0，f(c2)=c6-3c-c3+c≥9c4-3c4-c3+c=6c4-c3+c=4c+(c4-c3)+(c+c)>0,函数f(x)有且仅有一个零点；……9分当一3
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