2024年河北省初中综合复习质量检测(七)文数试题

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    10、2024年河北省初中毕业生升学文化课考试四
20:16⑤Q50o4G,52%●812.【答案】B16.【答案】【分析】作图,由O1E∥A1C可判断A:根据△B1D1E为[+等腰三角形和勾股定理可证明OE⊥面B1CD1,然后可【分析】求出f(x)在x>0时的值域,根据f(x)的最大判断B:由AD⊥面ABB1A1可判断C:由墙脚型可补形值为一1可以确定f(x)在x<0时的值城,从而求出a的成长方体可得外接球半径,然后可判断D.范围,【详解】如图,【详解】当x>0时,f(x)=2nx-x2,f(x)=2-2x对于A选项,易知A1C∥O1E.从而A1C∥面BDE,所以OC不可能2.1-x2与面BDE行,故A选项错误:∴.当00,f(x)单调递增;对于B选项,易知B1E=D1E,所以当x>1时,广(x)<0,f(x)单调递减,OE⊥B1D1.∴f(x)mmx=f(1)=-1.又CE=3,OE=√3,CO=√6,故OE2+CO2=CE2,OE∴要使f(x)的最大值为一1,则x十a≤一1在x<0时恒⊥C0.所以OE⊥面B1CD1.成立,而AC1∥OE,所以AC1⊥面B1CD1,故B选项正确;即a≥-x2-x在x<0时恒成立对于C选项,易知AD⊥面ABB1A1,而AD与面令g(x)=x2-x,x<0,BDE相交,所以面BDE不可能与面ABB1A1垂直,故C选项错误;a>对于D选项,设三棱锥A一BDE的外接球半径为R,则17.【分析】(1)根据古典概型概率公式计算求解即可;4R2=4+4+1=9,(2)根据独立性检验思想求解即可.从而R-,所以V=专R=专xX得-号,故D选项4【详解】(1)第1步:由分层抽样求出5人中“非冬奥迷”和“冬奥迷”的人数错误.故选:B依题意,抽取的5人中,是“非冬臭速”的有5×品13.【答案】-3【分析】应用向量线性运算的坐标运算求2a一b,再利用2(人),是“冬奥建”的有5X0-3(人)向量垂直的坐标表示列方程求参数m.第2步:列举所有情况,求出概率【详解】由题设,2a-b=(4,2)-(-2,0)=(6,2),记“非冬奥迷”的2人分别为A,B,“冬奥迷”的3人分别为又(2a-b)⊥c,1,2,3,则从这5人中任选2人有以下10个基本事件:(A,所以(2a-b)·c=6+2m=0,解得m=-3.B),(A,1),(A,2),(A,3),(B,1),(B,2),(B,3)14.【答案】1(1,3),(2,3)【分析】根据双曲线的筒单几何性质计算可得好大记是少有1人为各臭速为事件M别司【详解】双由线号一兰=1>0)的渐近线为y=士r y2包含以下9个基本事件:(A,1),(A,2),(A,3),(B,1),(B,2),(B,3),(1,2),(1,3),(2,3).所以2=2,解得a=1.a所以P(MD=最15.【答案】(答案不唯一,符合题意均可)解法二记“至少有1人为·冬奥迷’”为事件M,则M:全【分析】由f(x)=2 cos osin x+(2sinp-1)cosx为奇函部为“非冬奥迷”,事件M包含1个基本事件:(A,B).数,且y=sinx为奇函数,y=cosx为偶函数,可得sinp所以P(M=1-PM)==了·解方程即可得答来。(2)第1步:将列联表中数据代入K2公式中计算【详解】f(x)=2sin(x+p)-cosxK2=200X40X20-60X80》2≈3.33.100×100×120×80=2(sin xcos +cos xsin )-cos x第2步:将K2与6.635进行比较,得出结论=2cos gsin x+(2sin -1)cos x,因为33.333>6.635,因为f(x)为奇函数,且y=sinx为奇函数,y=cosx为偶所以能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为是“非函数,冬奥迷”还是“冬奥迷”与年龄有关。所以2sin9-1=0,即sin9=合18.【分析】(1)根据an+1=xan十1,得到a2,a3,然后根据a所以p=2kx十吾或p=2kx+5晋,k∈Z。-a2=a2一a1=d解出d,从而可得{an}的通项公式;2m+1(2)由()得6,=(一1)”0,然后裂项相消求和法求所以9的值可以是石,(答案不唯一,符合题意均可).解即可【详解】(1)因为{am}是公差为d(d≠0)的等差数列,a120.【分析】(1)据条件求得椭圆E的基本量a、b、c,代入标准=1,am+1=xam+1,方程即可解决:所以当n=1时,a2=xa1+1=x+1,(2)通过设直线AP斜率为k,可以由此表达出P,Q的坐当n=2时,a3=xa2+1=x(x+1)+1=x2+x+1,标,进而把QP·QA用斜率k表达出来,再求其取值范国因为a3-a2=a2-a1=d,即可解决。所以x2+x+1-(x+1)=x+1-1=d,即x2=x=d,解得d=1或d=0(舍去)【详解】(1)因为精图E的离心奉为。所以an=a1十(n-1)d=1十n-1=n.(②)由1得=(-1)2物品=(-1,财点书n(n+1)又由a2=b+2,可得6=号a.(-1(分+)neN.因为点A(0,1)在E上,所以b=1,a=2,所以S0=(-1)(1+2)+(-1)2(分+3)+…+所以E的方程为十y2=1(-1)(6+)(2)因为B为E的下顶点,所以B(0,一1).因为点P在E内,所以直线AQ、BP的斜率存在且不=-1-名++-合++品+品为0.设AQ:y=kx+1,=-1+=-品由PA·PB=0,可得P的斜率乘19.【分析】(1)求得CE,BE,AB,利用勾股定理证得AB积为一1,10/24BE,AB⊥BD,再根据线面垂直的判定定理证得AB⊥所以BPy=-名-1面BDE,再根据勾股定理证得BD⊥CD,再根据线面垂直的判定定理证得CD⊥面BDE,再根据线面垂直的性质尚+=1清去y得1++8=0即可得证;(y=kx+1
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