高考必刷卷·2024年新高考名校名师联席命制押题卷(二)理数试题正在持续更新，目前2026衡水金卷周测卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
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理数试题)
设面ABF的一个法向量为m=(x,y,z),7则￥以32=0,取y=1得m=(W3,1,2),…(9分)(-x+√3y=0,又面ABD的一个法向量为n=(0,0,1),m·n=2=2所以cos
mm2,2,且二面角F-AB-D为锐角故二面角F-AB-D的大小为不…(12分)20.【解析1(1)由通意可设P(,2,)>0),可得S0=2S6,所以5x名·6·25-5，所以w-1.r1,25)，(2分)所以0p-V1r+(2g)广-3g5-号r0是a,所以a=5,5(4分)点P坐标代入椭圆方程得b=1,所以椭圆C方程为十1，(5分)所以c=2,即p=4,所以抛物线E方程为y2=8x(6分)(2)设A(x1,y1),B(x2y2),C(x3,y),D(x4,y4).直线1的方程为y=k(x一2)，与椭圆C的方程联立5+y2=1,得(1+5k2)x2-20k2x十20k2-5=0,y=k(x-2),20k2△=400k-20(5k2+1)(4k2-1)=20(k2+1)>0.x+=1十5201=20k2-51+5k2,IAB=√+十)-4-25+1D.1+5k2…(8分）直线1的方程为y=6(x一2)，与抛物线E的方程联立(=8x,得k2x2-(4k2+8)x十4k2=0.y=k(x-2),53十x,-+8,1CD=十，十4=8E+D,k2k2(9分)√5入1+5k2,λk2(20+λ)k2+4ABT1CD一2(k2+1)8(k2+1)8(k2+1)(10分)要使品十可为*量，则20+A=4,得X=一16故存在入三16，使品十D为常致.…（们2分)21.【解析】(1)x∈(0,5），fx)=7sinx-xc0sx,f(x)=sin-2cosx,1(1分)令A()-f(x,则W()-号sinx十xasx≥0，剥xE(0,》,f)单调递增，…(2分)且f0)=-2f(5）-受3(0，）f)-0,…(3分)数学（理科）参考答案一5
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