衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度下学期高三年级二调考试(JJ)理数试题正在持续更新，目前2026衡水金卷周测卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

三、解答题：（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题满分12分)在△MBC中，AC=1,BC=√7.(1)若A=150°，求c0sB;(2)D为AB边上一点，且BD=2AD=2CD,求△ABC的面积.18.(本小题满分12分)2023年实行新课标新高考改革的省市共有29个，选科分类是高级中学在校学生生涯规划的重要课题，某高级中学为了解学生选科分类是否与性别有关，在该校随机抽取100名学生进行调查.统计整理数据得到如下的2×2列联表：选物理类选历史类合计男生3515女生2525合计100(1)依据小概率值0.05的独立性检验，能否据此推断选科分类与性别有关联？(2)在以上随机抽取的女生中，按不同选择类别同比例分层抽样，共抽取6名女生进行问卷调查，然后在被抽取的6名女生中再随机抽取4名女生进行面对面访谈.设面对面访谈的女生中选择历史类的人数为随机变量X，求随机变量X的分布列和数学期望n(ad-be)附：K2=其中n=a+b+c+d.(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(K2≥k）0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828k19.(本小题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD中，AD∥BC,BC⊥CD,BC=2CD=2AD=2√2，面ABCD⊥面PAC.(1)证明：PC⊥AB;(2)若PA=PC=-5AC,M是PA的中点，求面MBC与面PAC夹角的正弦值，2D