甘肃省2024年普通高中学业水平选择性考试·理数(七)7[24·(新高考)ZX·MNJ·理数·GS]试题正在持续更新，目前2026衡水金卷周测卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

□□■□□□□■【解析】13.=2=414.a+a,+a,=2+2+2g∈(0，-21U[6,+0).15.由阿波罗尼斯圆的定义，先在线段BC上找出满足的点Q,使BQ=2QC,则BQ=4,QC=2,再在线段BC的延长线上找出满足条件的点P,使PC=6,则点A在以PQ为直径的圆上，显然，当点A在最高点M处，△ABC的面积最大，此时，△ABC面积的最大值为12.16.如图2，设正三棱锥P-ABC的底面边长为a,高为h,PH⊥底面ABC,PH=h,内切球球心为O,则O∈PH,连接AH并延长交BC于D,连接PD,H是正△ABC的中心，.AH⊥BC,PD⊥BC,D是BC的中点，在对称面PAD中，内切球截面⊙O切AD于H,切PD于E,连接DO,则OD分∠HDE,图2HO=EO=R.HD=a,设∠ADP=2a,∠ODH=∠ODE=a,在Rt△OHD中，6HD=OH·cota,.a=2W3 Rcota,在Rt△PHD中，PH=h=HD.tan2,∴.h=Rcotdco25(2v3R cota)2 =3R'cot'a tan2a34342V5R3tan2a.(1-tan2a)n'a0-an2a)子V8V5R,当且仅当ana=2时42V=8V5R3=64V5三、解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分)解：余弦定理：三角形任何一边的方等于其他两边方的和减去这两边与它们夹角的余弦之积的两倍，即：在△ABC中，a,b,c为A,B,C的对边，a2 =b2+c2-2bc cos A,b2 =c2+a2-2cacos B,c2 =a2+b2-2ab cosC.已知：△ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，求证：a2=b2+c2-2 bc cos A,b2=c2+a2-2 ca cos B,c2=a2+b2-2 ab cos C.…(6分)理科数学参考答案·第3页（共7页）