海南省2024年普通高中学业水平选择性考试·理数(四)4[24·(新高考)ZX·MNJ·理数·HAIN]答案正在持续更新，目前2026衡水金卷周测卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

+/2x2X1XT+1×1)×号-名选A10.C[解折]将数列分组为()，（号，2），（任兰，}），（生是，号，），一设满足m≥20的。.-5首次出现在第m组的第x个毁的往置上，则m+1一工=5，江一m+,x,m∈N°，此时n=1+2+3十…+m-D+x-am+≥20，中m2+“>20,屏得m>1+由于mN号≤223中写<碧，故m心7.又-店N,故持合条什的n的最小准为山，此时2，则满灵a一5卫3n≥20的n的最小值为11-)X1卫+工=57.故选C.11.A[解析]对于A,当MP垂直于准线时，|PM+|PF1的值最小，由抛物线的性质：到焦点的距离等于到准线的距离，可得PM十PF1的最小值辛于点M到准我的距高1-(-1)=2，所以A正骗.对于B,设P(x,y),则y2=4x,所以1PH|=√(x-3)2+7=√/-6x干9+4.x=/2x+9=√/(x-1)2+8≥2√2，当x=1时，PH|的最小值为2W2,所以B不正确.对于C,假设存在这样的直线.由题意设直线1的方程为x-y十m=0.设A(x,y),B(x2,2).联立x一y+m=0,整理，得子-4y十4m=0,剥△=16=4x.116m>0,所以，所以y十为气4十x=为十2-2m=42m,所以A,B的中点D的坐标为(2m,2).由题意可得点D在直线x十y-3=0上，所以2-m+2-3=0,解得m=1,不满足m≤1，所以C不正角.对于D,接A(,7),B(z,)x=关=去设直线AB的方程为x=ny十2，所以切线AN的方程为x-工=号(0一)，即x=号ny一.同理可得，切线BN的方程为x7y.两式联x=my十2，立，解得w=2,可得w=力因为A,B在抛物线少二4女上由整理得y2-4mny2y=4x,一8=0，所以为=-8，所以×(-8)52，不在准线1=一1上，所以D不正确故选A12.D[解析]对于A选项f(x)=2-3x,则f(x)=2x一3，由f(x)+f(x)=x2-x-3=1,即x2-x-4=0,△=1+16>0，因此，f(x)=2一3x存在“自足点”，A选项满足条件.对于B选项f(x)=x十1，则f)=1-,由)+f=++1=1,可得+-=0共中0.◆8)2+1.则g()的值战为R,所以函数g)存在零点即画教孔三计存在“自足点”，B连项满足条件对于C选项，f(x)=lnx,则f(x)=上，其中x>0.因为了(1)+f1)=1,所以函盘f(x)=nz存在“自足点”，C选项满足条件.对于D选项，f(x)=e-sinx+3,则f(r）=eosr,由f()+f（m）=2esinr-cosx十3=1，可得2e-sinx-cosx+2=0.因为sinx≤1，cosx≤1，所以2e-sinx-cos.x+2=2e+(1-sinx)十(1一cosx)>2e>0,所以方程2 sins-cosz十2=0无实解，D选项不满足条件，故选D.高考模拟卷·数学（理）答案（六）】第2页（共5页）