福建省2024年普通高中学业水平选择性考试·理数(九)9[24·(新高考)ZX·MNJ·理数·FJ]试题

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要证10，即证-<1n2<2二4…7分令号=>1）.即证1-<1n1-16>1.…8分令0)=n+}-1>1D,则0=}-是=月>0，所以h(t)在(1，十0∞)上单调递增.……10分所以A()>h(1)=0,即1n≥1-}>1)，D同理可证lnt1,即≤-号所以≤-综上，≥7的解集为(-0，号]U[2.十o）.…5分(2)f(x)+|x-1|=|2x+21+2|x-1|=2(|x+1|+|x-1|)≥21-(（-1)川=4，等号仅当-1≤x≤1时成立.7分故a2十b2≤4恒成立，又(a十b)2=a2+b+2ab≤2(a2+b)≤8，当且仅当a=b=√2时，取等号，所以a十b的最大值为2√2.…。…10分【高三核心模拟卷（中）·理科数学（五）参考答案第6页（共6页）】
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