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由题意直线AB'的斜率不为0，设直线AB':x=y-2,x+2y=8消去x整理得(+2小>2-40-4=0，x=y-2由4t4设A(,),B'(x,),则%+为=2+2'4=2+2由A=3B→万=-3B→y=-3y,(*)带入上式，解得：为=产+2必2+26t-2t12124+2=2十2Q1>0(由图到1=l,故A的斜率为1.…8分故-己，消去x整理得少-少+2=0，由△=(-8<0得产<82由{y2=x42(t2+1)所以划AB1=+Py-为l=1+7VX+⅓)-4=P+24AB'与BA'间的距离d=-(即点F,到AB'的距离)，2+114v2(2+1)48V2P+1故SEB方SABTB白2tP+2VP+12+2令1=el.则S5e82甲-8：2122142t2+2s2+1S+-所以四边形AFF,B的面积的取值范围为12W2..12分21.解(1)考虑函数)=lnx+,易知u)在(0，)上单调递增，且u)>0,u(白<0.因此有且只有ae(仁，)使得u(a)=0,即y=fx)的图象与直线y=-x有且只有一个公共点，且该公共点的横坐标为a...3分(2）x=2hx.设P,n)是y=的图象上一点，则该点处的切线为y-n'x=2n(x-x),整理得y=2h6x-2n+n'x:令-2n+n2x=0,解得x=1或。=心，因此y=0与y=兰与函数y=的图象相切.因此所求实数的值为0或e7分4