安徽省2024年普通高中学业水平选择性考试·思想文数(八)8[24·(新高考)ZX·MNJ·思想文数·AH]试题正在持续更新，目前2026衡水金卷周测卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

19.如图，在三棱柱ABC-AB,C中，△ABC是边长为2的等边三角形，A,C⊥BC,面AA,CC⊥面ABC,E,F分别为棱AC,BC的中点.AEBB(1)证明：EF/面ABBA,:(2)若三棱柱ABC-AB,C,的体积为23，求点C到面ABB,A的距离.【答案】(1)证明见解析(2)2217【解析】【分析】(1)利用中位线得线线行，进而可证行四边形，由线面行的判断定理即可求证.(2)根据面面垂直可得线面垂直，利用体积公式可求解AC,进而根据等体积法即可求解，【小问1详解】如图，取AB的中点G,连接AG,GF,则GF11AC,GF=AC,4E11AC,4E=AC,所以4E11GF,AE=GF,所以四边形AEFG为行四边形，所以EF/1AG因为EF丈面ABBA,A,GC面ABB,A,所以EF/面ABB,A.第14页/共20页