重庆市2024年普通高中学业水平选择性考试·思想文数(八)8[24·(新高考)ZX·MNJ·思想文数·CQ]试题正在持续更新，目前2026衡水金卷周测卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

18.(本小题满分12分)高尔顿板是英国生物统计学家高尔顿设计用来研究随机现象的模型，在一块木板上钉着若干排相互行但相互错开的圆柱形小木块，小木块之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，让一个小球从高尔顿板上方的通道口落下，小球在下落的过程中与每层小木块碰撞，且等可能向左或向右滚下，最后掉人高尔顿板下方的某一球槽内.如图(1)所示的高尔顿板有7层小木块，小球从通道口落下，第一次与第2层中间的小木块碰撞，以的概率向左或向右滚下，依次经过6次与小木块碰撞，最后掉人编号为1，2,,7的球槽内.例如小球要掉入3号球槽，则在6次碰撞中，有2次向右，4次向左滚下(1)如图(1)，进行一次高尔顿板试验，求小球落人5号球槽的概率；(2)商店老板改进了高尔顿板（如图(2）)，首先将小木块减少成5层，然后使小球在下落的过程中与小木块碰撞时，有号的概率向左，号的概率向右滚下，最后掉人编号为1,2，3,4,5的球槽内，改进高尔顿板后顾客需付费3元才可以玩一次游戏，小球掉入n号球槽顾客得到的奖金为？元，其中？=(n一5)2.试问顾客玩一次游戏，商店老板的收益期望为多少？请说明理由●●/●●●●●●●●0●●●●●①23o⑤o⑦0②③④6图(1)图(2)19.(本小题满分12分)如图所示，在直三棱柱ABCA1BC中，AB⊥BC,M,N分别是AA1,BB,的中点，BB=2AB.(I)在面MBC内能否找一点P,使得直线PA1∥面MNC?并说明理由；(2)若二面角CA1B,-B的大小为牙，求直线BC与面MB,C所成角的正弦值，数学（文科）试题（三）HNZB第4页共6页