2024年湖南省普通高中学业水平合格性考试高一仿真试卷(专家版三)数学试题

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=-ga+1801-(-号)r:当=-18时,b,=0,从而Sn=0上式仍成立;综上所述:S,=-子a+18)[1-(-子)1,要使对任意正整数n,都有Sm>-12,即号a+181-(-号r]<12,当m为正奇数时,则号(以+18)[1+(号)门<12,且1+(号)>0,整理得<20--18,1+(号“n为正奇数,则0<(号)"≤号,即1<1+(号)≤号,可得-6≤20,-18<2,<-6;1+(号当n为正偶数时,则号a+18)[1-(号)”]<12,n为正偶数,则0<(号r≤号,即号<1-(号)<1,整理得≤20—-18,可得2<20--18≤18,.A≤2;综上所述:存在实数λ,使得对任意正整数n,都有Sn>一12,此时入的取值范围为(一∞,一6).【答题模板】解答等差数列与等比数列问题的一般步骤:1.先判断或证明等差数列或等比数列;2.利用方程组求解数列的基本量;3.求解通项公式;4.求和。4.【思路分析】(1)根据等比数列{bn}的前n项和Sm=2一r(r∈R)求解;由2an+1=an十an+2,得到{an}为等差数列求解.(2)由x为奇数时,6-器-2一会0为偶数时3·2m-111(21一1)(2+-1)2-12+i-,利用分组求和、裂项相消法求解【规范解答】(1),S1=2-r,S2=4-r,S3=8-r,.b2=2,b3=4,又{6}为等比数列,∴.q=2,b1=1,.bn=2m-又2an+1=am十am+2,.{an》}为等差数列,a1=1,a2=2,..an=n;
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