豫智教育 2024年河南省中招权威预测模拟试卷(一)文数答案正在持续更新，目前2026衡水金卷周测卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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即证21>8，就是正(）>4，也就是证：e>4x2-4x3+1对任意x∈(0,1)恒成立.先证：e>x+1,x∈(0,1)令(x)=e-x-1,x∈(0,1)，则v(x)=e2-1>0,所以(x)在(0,1)上单调递增，则有(x)>v(0)=0,所以e>x+1,x∈(0,1).因此，要证：e>4x2-4x3+1对任意x∈(0,1)恒成立，只需证：x+1≥4x2-4x3+1对任意x∈(0,1)恒成立，即证：4x3-4x2+x≥0对任意x∈(0,1)恒成立，也就是证：4x2-4x+1≥0对任意x∈(0,1)恒成立.而4x2-4x+1=(2x-1)2≥0显然成立，故4x2-4x+1≥0对任意x∈(0,1)恒成立，即4x3-4x2+x≥0对任意x∈(0,1)恒成立，所以e>4x2-4x3+1对任意x∈(0,1)恒成立.因此，[2门≥8成立，故amax>8成立，证毕22.解：(1)因为直线1的参数方程为(t为参数)，2√2y=3+2所以x十y=3=0.即直线1的普通方程为x十y一3x-pcos 0,将极直互化公式代入曲线C的方程：x2+y2=|x+|y,(y=osin a得到p2=ol cos0l+o sin0,等价于p=cos0+|sin0,这就是曲线C的极坐标方程.(2)由（1)可得，直线1的极坐标方程为pc0s0+osin0-号，即p3(cos0+sn9>4因为射线E:0=a,a∈[0，]与直线1交于点A,与曲线C交于点B.所以OA|=3(cossinaOBcos+sinal-cosa+sina,42024届高考专家联测卷（三）·文科数学参考答案第9页（共10页）