[石家庄二模]石家庄市2024年普通高中学校毕业年级教学质量检测(二)文数答案正在持续更新，目前2025衡水金卷周测卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

20:15⑤Q630四4t,52%●6等的位置，可知截面边数最多时为六边形，如图所示，可计的百分比.算出周长为定值，当六边形的边长相等即载面为正六边形【详解】设初始污染物有P,时，裁面面积最大【详解】正方体的所有棱中，实际上是3组平行的棱，每Po·e=P叫条棱所在直线与平面α所成的角都相等，,两式相除得e3=3.pet=P所以8h后P=Po·e=ePo·e=·哥P=P,即还剩下0×100%=10%的污染物，如图：与面ABD平行的面且裁面是六边形时满足条件，16.【答案】4E3不失一般性设正方体边长为1，可得平面a与其他各面的交线都与此平面的对角线平行【分析】根据题意得圆台高为√5，即动点D到圆面O1的即EF∥AB等距离为定值尽，进而当△ABC面积最大时，体积最大，EFNE AE02D.EF+NE=√2入十√2(1一A)=√2，同理可得六边形其他相邻两边的和为√厄，∴六边形的周长1为定值3√当六边形的边长相等即截面为正六边形时，截面面积最大，最大面积为5×()×6=3【详解】因为圆台的上、下底面半径分别为1和2，为2，故可得周长！为定值，面积S不为定值，故选B.所以，圆台高为√，所以，动点D到圆面O1的距离为定【点睛】本题主要考查了利用平面几何的知识解决立体值√5，几何，考查学生的空问想象能力，属于中档题因为动点C到AB的最大距离为2，13.【答案】x+y-2-π=0【分析】求导，利用导数的几何意义求出切线方程的斜所以Ve-D=VD-A做=宫×合×ABXh An X/≤号X率，进而求出切线方程。【详解】f(x)=cosx+2sinx,所以（π）=cosπ十合×4×2x万-4952sinπ=一1，故y=sinx一2cosx在点（π，2）处的切线方17.【分析】(1)根据平均数的求法，求得平均数：程为y-2=一(x一π)，即x十y-2-π=0.(2)利用列举法，结合古典概型的概率计算公式，计算出所14.【答案】-4求概率.【分析】作出x,y满足的约束条件表示的平面区城，再利【详解】(1)平均数为10×易+30×+50×5+70×用目标函数的几何意义计算作答。【详解】作出实数x,y满足的约品=36.4分钟(x-y-2≤0(2)区间(60,80]的学生有5人，记为1,2,3,4,5，其中1，束条件2x十y≤0表示的平面2,3为语文成绩优秀，x+1≥0从中任取3人，基本事件有：123,124,125,134,135,145，区域，如图中阴影△ABC及234,235,245,345,共10种，内部，其中至少有2人语文成绩优秀的为：123,124,125,134，其中A(-1,-3),B(号，-号)135,234,235,共7种C(-1,2).所以所选3名学生中至少有2名语文成绩优秀的学生的x+1=0令x十y=,即y=一x十之表示概率为而18.【分析】(1)由已知，根据给的2 bcos Ca=2a一c,先使用正【详解】(1)取AC的中点M,弦定理进行边角转化全部转化成角的关系，然后再利用连接BM,FM,sinA=sin(B十C),把sinA换掉，展开和差公式合并同类项，然后根据角B的取值范围，即可完成求解：所以FM/CD且FM=2CD(2)由已知，根据第(1)问计算出的角B,若选①，现根据给又因为BE∥CD且BE=的外接圆的面积计算出外接圆半径R,然后根据角B利用正弦定理计算出边长b,然后使用余弦定理结合基本不等cD.式求解ac的最值，即可完成面积最值得求解；若选②，利所以FM∥BE且FM=BE,用a十b十c=12,表示出三边关系，利用余弦定理借助基本即四边形FMBE为平行四边形，不等式求解出a十c的最值，然后再利用基本不等式找到所以EF∥BM,ac与a十c的关系，从而求解出面积的最值；若选③，可根而EF丈平面ABC,BMC平面ABC,据边长b、角B借助余弦定理使用基本不等式直接求解出所以EF∥平面ABC.ac的最值，即可完成面积最值得求解.(2)因为DC⊥CB,平面BCDE⊥平面ABC,【详解】(1)2 bcos C=2a-c,且平面BCDE∩平面ABC=BC,DCC平面BCDE,.'.2sin Bcos C=2sin A-sin C,所以DC⊥平面ABC..'.2sin Bcos C=2sin(B+C)-sin C,又BE∥CD,所以BE⊥平面ABC,2sin Bcos C=2sin Bcos C+2cos Bsin C-sin C,因为ACC平面ABC,∴.2 cos Bsin Ca=sinC,所以BE⊥AC.:C∈(0，x),在等边三角形ABC中，M为AC中点，即AC⊥BM∴.sinC≠0，又MB∩BE=B,.cosB=号所以AC⊥平面BEF」B∈(0，x),由于BE∥CD,所以点D到平面BEF的距离等于点C到B=子平面BEF的距离，(2)若选①，设△ABC的外接圆半径为R,即点D到平面BEF的距离为号AC=CM=l.则=：RR=后20.【分析】(1)根据导数的(2)由题意得e-a.x2≥6/24立，当x:b=2 Rsin B=2×4×5=4.e+x-152>0时a<1(>由余弦定理，得：b2=a2十c2-2 accos B,(x>0),利用导数求出其最小值即可.即16=a2+c2-ac≥2ac-ac=ac,【详解】(1)由f(x)=e'-a.x2-sinx,当且仅当a=c时，等号成立.得f(x)=e-2a-cos