辽宁省2024年普通高中学业水平选择性考试·理数冲刺卷(一)1[24·(新高考)CCJ·理数·LN]试题正在持续更新，目前2026衡水金卷周测卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

20.(12分)如图1，在直角△ABC中，∠A=90°，AB=3,AC=4,D,E分别为边AC,BC的中点，将△CDE沿DE进行翻折，连接AC,BC得到四棱维C-ABED(如图2)，点F为BC的中点.(1)当点A与点C首次重合时，求△CDE翻折旋转所得几何体的表而积，(2)当△ACD为正三角形时，求直线EF与面ACE所成角的正弦值.图1图221.(12分)已知篇调号+兰-1(>b>0)的焦距为2万，离心率为受简圆的左右焦点分别为F,、F2,直角坐标原点记为O.设点P(0,t),过点P作倾斜角为锐角的直线1与椭圆交于不同的两点B、C(1)求椭圆的方程；(2)设椭圆上有一动点T,求P下·(TF,-TF2)的取值范围；(3)设线段BC的中点为M,当t≥√2时，判别椭圆上是否存在点Q,使得非零向量OM与向量PQ行，请说明理由(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.[选修4一4：坐标系与参数方程](10分)已知面直角坐标系0y中，曲线C,的参数方程为x=coa'(。为参数).以坐标y=sina,原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为pcos(0-开)=3v瓦.(1)求曲线C,的普通方程以及曲线C2的直角坐标方程；(2)若点A在曲线C,上运动，求点A到曲线C2的距离的取值范围.23.[选修4一5：不等式选讲](10分)已知x,y为正实数，x十y=4.)要使不等式，十之a+2一a-恒成立，求实数a的取值范围，,并指出等号成立的条件。32(2)求证：x2+2y2≥伯乐马理数模拟（二）第4页（共4页）