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16.已知长方体ABCD一AB1C1D1中，侧面BCC1B1的面积为2，若在棱AD上存在一点M,使得△MBC为等边三角形，则四棱锥M-BCC1B1外接球表面积的最小值为三、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(12分)2023年12月25日，由科技日报社主办，部分两院院士和媒体人共同评选出的2023年国内十大科技新闻揭晓.某高校一学生社团随机调查了本校100名学生对这十大科技的了解情况，按照性别和了解情况分组，得到如下列联表：不太了解比较了解合计男生204060女生202040合计4060100(1)判断是否有95%的把握认为对这十大科技的了解存在性别差异：(2)若把这100名学生按照性别进行分层随机抽样，从中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，则这2人中至少有1人为女生的概率，附：n(ad-bc)2①X=a+b)(c+d(a+c)b+,其中n=a+b+c+d②当x2>3.841时有95%的把握认为两变量有关联.18.(12分)已知数列{a}的首项a,=},且满足am+1=20十3am国求证：数列{位-为等比数列：②若+1十…十-<2024,求满足条件的最大整数n.a2 a319.(12分)在边长为a的正方形ABCD中，E,F分别为BC,CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥BAEF,如图所示，ME(1)在三棱锥B-AEF中，求证：AB⊥EF;(2)求四棱锥E-AMNF的体积.试卷第3页共4页