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走向重点2024年高考密破考情卷宁夏（六）®。世纪金榜棱长为3的正方体不可以完全放入半径为2的球内，的领特月为个育西14.【命题础题.故A不正确；【学科对于B,如图，可得R=4一R十1，解得R-号>【解析C2,所以圆锥不可以完全放人半径为2的球内，故B不宣传再从正确；传工12【命题说明本题主要考查了函数的有界性，道过新院则不义，转化为求函数的最值问题，是解答本题的关，属答案于稍难题，15.【命【学科素养】逻辑推理、数学运算。函数B对于结论①：因为函数f(x)=xlnx,x>0,【学对于C,将正四面体补形成正方体，即正四面体的外接球就是所在正方体的外接球，设正方体的棱长为α，则所以f)=1nr+1,所以当0<是时，fa<0.【解且√i=2a,即a=,所以外接球的直径2R=√3a2当>时，f)>0,故函数f(x)在(0，）上单送所一僵即R=厘>2，所以棱长为厅的正因面体2减，在（日，十©）上单调递增，所以当x一。时，函数又不可以完全放入半径为2的球内，故C错误；fx有最小值为m=()=一。，即存在m=一。使任意x>0,f(x)≥m恒成立，故函数fx)有下界；所当x→十∞时，函数f(x)→十∞，故函数f(x)无上界故结论①正确：对于结论②：因为函数y=sinx为周期函数且-1≤sinx≤1，当x>oo时，f(x)→0，所以对任意x∈R,函数一1≤f(x)≤1恒成立，对于D,如图，由AB=AC=2,BC=2W2,可得∠CAB故函数/)一有界，放结论②正确：16.【=90°，【现版题命】所以△ABC的外心为BC的中点D,又由PA=PB=对于结论⑤：因为函数fx)-号，PC=3,所以(x)=2)e,所以当<0时，f)>0:3点P在底面ABC的射影为H,则PH⊥面ABC,连接AH,BH,CH,当0<<2时，f(x)<0;当x>2时，f(x)>0;则AH=JPA-P，BH=W√PB-P，CH所以函数f(x)在（一∞，0），(2，十∞)上单调递增，在=√PC-Pf,(0,2)上单调递减，当→+∞时，f(x)→+∞，所以函数f(x)无上界，故结论③错误；所以AH=BH=CH,所以点H与点D重合，点P在底面ABC的射影为△ABC的外心D,对于结论④：当x趋近+oo时，f(x)=xe趋近+oo,显然三棱锥PABC外接球的球心O在直线PD上，所以函数f(x)无上界，故结论④错误.设OP=OA=R,PD=√PB2-BD=√9-2=7，13.【命题说明】本题主要考查了等比数列的基本运算，属于基础题在R△AOD中，有R=(W7-R)+(W2),【学科素养】数学运算，解得R-识R器<4，故可以放人半径为2的【解析】令等比数列{a,}的公比为g,则a?=a3q球中所以g=9,解得q=3,所以a=ag=-1X3=-3,答案：一336