豫智教育·2024年河南省中招权威预测模拟试卷(四)理数答案

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33 tan20\cos 203 sin20c0s2031-cos202 cos20c0s201082c0s20-172x所以品。'22袋令=ma6c(0,导).所以(合).所以g8-42,-D=-2zx∈(分1).所以R=18×r?R-23∈(分1),令fx)=2¥8=-2+(合1)则RAHf)=3-23-D--3+2=23x∈(合1)所以当x∈(号,号)时.f)>0x∈(号,1)时,了(x)<0,所以函数f(x)在(2,号)上单调递增,在(号,1)上单调递减,所以f(x)f(号)=一2+号=子所以(R)=108×=27,所以球0体积的最大值为7=36此时R=3。cos0-=号0c(0,子),所以0s0=号所以s如0=吾,n0=号所以圆维的底面圆的半径为Rtan 0=32.21解:1咽为ad士=2,且=-1所以数列{是首项为1,公差为2的等差数列,…1分所以1=1十2(1-1)=2m-1.2分1所以am=2n-13分设等比数列{b,的公比为q(q≠1),由3b,2b,b3成等差数列,得4b=3b十b,即4bq=3b十bq,因为b1=1,所以g一4g十3=0,解得q=3(q=1舍去).…4分因为b=1=1,所以数列{bn}是首项为1,公比为3的等比数列.所以b=31.…6分2)因为=2w2nD+1=子()+318分所以工.=[2(1-号)+1]+[2(兮-号)+3]++[2(22)+3]10分3”112分18.解:(1)7=900+28+33+45+50+59+67+67+75+82+9410=960,…2分所以以=960.…………3(2)由(1)知,XN(960,202),P(X<940)=P(X<4-g)=1-PL-X≤+≈1-968=0.16.22该生产线上生产的1000个零部件中,质量分数低于940的个数约为0.16X1000=160.……6分(3)每个零部件的质量分数在[940,980]内的概率为P(4一o≤X≤4十σ)≈0.68,由题意可知~B(n,0.68),则P(=10)=C0X0.6810X0.3210,…8分设f(n)=C°×0.6810×0.32-10(n≥10),则-恩008-3a9温,…9分f(n)n-9
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