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2022一2023学年度高三一轮复周测卷（十）文数·正、余弦定理及解三角形、三角函数综合(考试时间40分钟，总分100分)一、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若A=60°，a=√6，b=2,则cosC=AB6-v2c02通【答案】B2十3sin A sin B,可得sinB-bsinA【解析】在△ABC中，因为A=60,a=6,b=2,由正弦定理，a=b2√2a√62,因为a>6,即A>B,所以B=45,所以C=180°-(60°+45)=75，则c0sC=c0s75°-c0s(45°+30°)=23_2×1-6-222242.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,cosA=B=2A,则a大的A5BcD65【答案】A【解析】由正弦定理可得，6sin B sin 2A 2sin Acos Aa sin A sin Asin A=2c0sA-3.若△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足a2=b2+c2-bc,且sinB=2sinC,则△ABC的形状为A.锐角三角形B.直角三角形C钝角三角形D.锐角三角形或直角三角形【答案】B【解析】由正弦定理以及sinB=2sinC,可得b=2c,代入a2=b2十c2-bc,可得a2=(2c)2十c2-2cXc=3c2,则a=√3c,b=2c,故b2=a2十c2,所以B=90°，故△ABC为直角三角形.4.为了增强数学的应用性，强化学生的理解，某学校开展了一次户外探究.当地有一座山，高度为OT,同学们先在地面选择一点A,在该点处测得这座山在西偏北21.7°方向，且山顶T处的仰角为30°；然后从A处向正西方向走140米后到达地面B处，测得该山在西偏北81.7°方向，山顶T处的仰角为60°.同学们建立了如图模型，则山高OT为A.20√7米B.25√7米C.20√21米D.25√21米。36·