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.an+1=2m,“=2"6分a27=2,数列{a}是等比数列.…解：(2)据(1)求解知，0n=2-1.…8分b1=1,bn+1-bn=3,.bn=1十(n-1)X3=31-2,.a1b+a2b2十a3b3十…+a,bn=1X2°+4X2+7X22+…+(3n-2)X2-1,∴.anbn=(3n-2)X2m-1,.2(a1b+a2b2十a3b3+…+a,bn)=1X21+4X22+7X23+…+(3n-2)X2”,.-(a1b十ab+ab3+…+a,b,)=1X2°+3×21+3X22+…+3X2-1-(3n-2)×2,-(ah+a+a,6++ab.)=1+3x20-2）-（3m-2)X2,1-2…10分a1b1十a2b2+a3b十…十abn=5+(3n-5)X2”.…(+-)1.A5=4十as)=4a+a),所以a=0d-g号=-1，则a=a十4d=-62D根摆题查并结合二次西数的性质可得a,-一2十29n十3=-2（女-婴，）+3=-2(。一9)+3+8n=7时，an取得最大值，最大项a的值为108.3.D设等差数列{an)的首项为a1(a1≠0)，公差为d(d≠0).因为a2,a4,ag成等比数列，所以a=a2a8,所以a,十3d-a十d0a+7d,解得d=a1,所以a士-土2-15-3.故选D.a2+a3-2a1十3d5a14.C若a=-2,a2=4a3=8,则满足a2=4"(n∈N“),但{an}不是等比数列，故A项错误；若an=0,则满足a,a+2=a+1(n∈N),但{an}不是等比数列，故B项错误；若a,=0,则满足aan+3=an+1a+2(n∈N),但{an}不是等比数列，故D项错误；若a·a,=2(m,n∈N),则有。·，a出=-2中am。aman2,=2,则{a}是等比数列，B设-82-d则的十每得-普小水孕，又因为G2所以4-5故选C项.6.D观察数据，容易得到如下规律，a+1-a,=n十1，an=(a一a-1)十(a-1一a-2十…十(a2一a1)十a1=n十(m-1D+…+2+1=nm1D,因此a2=253.22C因为=g=4.所以+a++G1X一P-号4-1).因为i+a+…十d<5X2,1一4所以号(4-1)<5×2+1，得2(2-30)<1，所以2-30<0，又2=16,25=32，所以m的最大值为4.故选C.8.C因为a2,a5-1,ao成等比数s列，所以(a-1)2=a2ao,所以(a1十4d-1)2=(a1十d)(a1十9d).又Q1=5,>0所以解得4=所以22-”2=[十叶马+2小又[3D+2]≥an+19,当且仅当一4时等号成立，放法C9.Da+1=an十n·2",.an一a-1=(n-1)·2m-1,a-1-a-2=(n-2)·2"-2,am-2-a,-3=(n-3)·2m-3,2-a1=1·2相加得：a-a1=1·2+2·22+3·23十…十(n-1)·2”-1.①又2a,-2a=1·2+2·23+3·2+…+(n-2)·21+(n-1)·2.②①-②得：-a,十a1=2+22+23+2+…+2-1-(m-1)·2=21-2-)1-2则an=(n-2)·2"+3,可得a5=13·215十3.故选D.-(n-1)·2"=(2-m)·2"-2,10,AS.=1-+1D当n≥2时，S:=（na.--1）ma,=01-(n-1)·a.+2n(n≥2).aa-2n心2.又0=2.S=a-2.a=4综上，a1a.=2数列a是公差为2的等差数列202届高三名校周考阶梯训练·文科数学参考答案第18页（共36页）