2024届衡水金卷先享题 压轴卷(JJ·B)理数(一)1答案

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回到点F,光线经过的路程为8,月椭圆上的点到焦点的最远距离是2+√5.(1)求椭圆C的标准方程:(2)直线m交椭圆C于G,H两点,若GH中点坐标为(-l,月,求直线m的方程;(3)设直线1不过坐标原点且不垂直于坐标轴,直线!与C交于A,B两点,点M(x,yo)(xo,y。≠0)为弦AB的中点.过点M作直线1的垂线交椭圆C于D,E两点,N为弦DE的中点.直线1与直线ON交于T,若ON=1NT(2>0),求元的最大值.▲选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做第一题计分.22.(10分)在面直角坐标系中,曲线C的参数方程为(x=1+3cosa(a为y=3sina参数).以坐标原点O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,直线1的极坐标方程为V5pco9-)-2.(1)求曲线C的极坐标方程以及直线1的直角坐标方程(2)直线1与曲线C于M,N两点,且4(2,0),求☑十N的值23.(10分)已知关于x的不等式x+2-2x-2≥m有解.(1)求实数m的取值范闱;(2)若a、b、c均为正数,n为m的最大值,且a+3b+4c=n.求证:a2+2ab+5b2+c2≥2
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