炎德英才大联考(雅礼版)雅礼中学2024届模拟试卷(一)1数学试题正在持续更新，目前2026衡水金卷周测卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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1、炎德英才大联考雅礼中学2024高三月考试卷四

16.(15分)【容案】1)见解折(2)【解析】(1)PA⊥面ABCD,.PA⊥AC,PA⊥BC,…2分∴.AC=VPC2-PA2=V3-1=√2，……3分又.AB=BC=1,.AB2+BC2=AC2，∴.AB⊥BC，…5分∴.BC⊥面PAB,∴.面PBC⊥面PAB;…6分(2)由（1)知：BC⊥AB,又BC∥AD,∴.AD⊥面PAB,…7分以A为坐标原，点，AB为x轴，AD为y轴，AP为z轴，建立空间直角坐标系，……8分如图，则C(1,1,0),P0,0,1),D0,2,0),PD=(0,2,-1),の设PE=2PD=(0,22,-2),(0<元<1)，B则AE=AP+PE=(0,0,1)+(0,2元，-)=(0,2元，1-2)，AC=(1,1,0),设面EAC的法向量为W=(x1,y1,z1),则由uL AEu14C,可得：22y1+(1-)z1=0x1+y1=0222取：=1，则-1，“=1,1，…9分同理可求得：面PAC的法向量为y(1,1,0),…11分:二面角EAC-P的余孩值为V61+1√6cos0=3，解得：元=…13分3’数学参考答案第7页共12页