[吕梁三模]吕梁市2023-2024学年度高三年级第三次模拟考试答案(数学)

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由L'(x)≥0得x≤2即L(x)在0,n单调递增,在。上单调递。-1所以函数g(x)搬大成=g)写方@≠b,4…016分In t-1综上可知,当a=b时,函数g(x)没有极值;当a≠b时,函数g(x)有唯一的极大值In'int,其中t=In t号,设有极小值、17分19.【解析折】1):精圆的离心率e=名六-号a=2,6=5c,在直角△BF,0中,B=a=2c,10F,-c;·∠OFB=60°,在△ABF,中,∠BF2A2=120°,A,B=a+b,设R为△A2BF2的外接圆半径,则由正弦定理得AB队=2R=2I,sin120°…3分3,√a2+b=7,∴4c2+3c2=7,c=1,a=2,b=√3,“椭圈的方程为号+号-1.…6分(2)PQ的斜率存在,且PQ与x轴的交点在椭圆内,显然PQ的斜率不为零,设PQ:y=(x十m),一2
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