[天一大联考]2024年江西省八校协作体高一年级第二次联考试卷及答案试题(数学)正在持续更新，目前2026衡水金卷周测卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

押题卷数学17.(15分)已知抛物线C:y2=4x,直线1经过点T(-4,0),且与C在第一象限内相切于点P.(1)记C的焦点为F,直线PF与C交于另一点Q,求△PQT的面积；(2)已知斜率为-五的直线交C于A,B两点（异于点P),若在箱上存在点M(m,0〉，使得点M到直线PA,PB的距离都为√2，求出m的值及直线l2的方程解：(1)由题意知直线l1的斜率不为0，设直线1的方程为x=y-4,x=y-4,联立得y2-4y+16=0,3y2=4x所以△=16t2-64=0,解得t=2或t=-2.(2分)当t=2时，y2-8y+16=0,解得y=4,所以x=4,此时P(4,4);当t=-2时，y2+8y+16=0,解得y=-4,所以x=4,此时P(4,-4),舍去.综上，点P的坐标为(4,4).（4分)设Q答a小(a4),由P,0,(1,0)关线得ow=r,所以”，=41解得a=-1,6分)因为T=1-(-4)-5,所以sm=方1F4+1川-莞(7分)(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),易知直线PA,PB的斜率存在，所以44上=4.444+44所以直线PA的方程为y-4=4+4x-4),即4红-(+4)y+4,=0,所以，点M到直线PA的距离为4m+4y,L=2,√16+(y1+4)7整理得7y+8(2m-1)y1+8m2-32=0,(10分)同理可得7y3+8(2m-1)y2+8m2-32=0,(11分)所以y1,y2是方程7y2+8(2m-1)y+8m2-32=0的两个相异实数根，则△=64(2m-1)2-28(8m2-32)=32(m2-8m+30)>0,所以1+2=-16-8(12分)7又k物=么二业=头-色=4x1-2y1y2y1+Y24447所以161-8-2五，解得m=6,(13分）7I·数学十二第8页（共12页）