[九师联盟]2024届高三5月考前押题试题(数学)

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大庆实验中学2024届得分训练(二)数学参考答案1234567891011AABDDBCBCABCABD12、713、202514222515.(1)如图,以点A为原点、以AB,AD,AP所在直线为x,y,z轴,建立空间直角坐标系,则A(0,0,0),D(0,3,0),C(2,3,0),P(0,0,3),故DC=(2,0,0),DP=(0,-3,3),AD=(0,3,0),由DE=DC,DF=uDP,,4∈(0,1),可知DE=(22,0,0),DF=(0,-34,3):故AF=AD+DF=(0,3-34,3),EF=DF-DE=(-2元,-34,3):由AF⊥EF,可知AF.EF=-34(3-3,)+3,4×3u=34(64-3)=C,解得=二或=0(舍去).(2)若PCI面AEF,结合面PCD∩面AEF=EF,PCC面PCD知PCIIEF;由(1)知4=2即F为DP的中点,故E为DC的中点,即2=21放400,0,D03,0.C23,0,P0,03),F0,3,(22E1,3,0),版DE-@0,aE-L30,F-o引n.AE=x+3y=0设面AEF的法向量方=(x,y,z),则2+=0取月=8-),aF=332i·DE所以点D到面AEF的距离d=_3w11
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