2023-2024学年度下学期高三年级自我提升二模测试[HZ]答案(数学)
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本文从以下几个角度介绍。
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1、20242024学年度下学期高三第二次模拟考试试题
2、2023-2024学年度下学期高三第二次模拟
3、2024学年第二学期高三模拟测试
4、2024学年第二学期高三第二次教学质量调测数学试卷
5、2023-2024学年度下学期高三第三次模拟考试试题答案
6、2023-2024学年度下学期高三
7、2024高三年级第二次教学质量检测试题
8、2023-2024学年第一学期高三摸底考试
9、2023-2024学年高三二模强化训练卷
10、2023-2024学年度下学期高三第一次模拟考试试题答案
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CD的外接球即为正方体的外接球，其半径R一号，即四棱锥ABCD外接球的表面积为3，B正确：作差，得2a.=n1-1)-(n-1D(m-2,即a.=n一1，此式对n=1也成立，…4分.5分如图2，直线PC与直线AD所成角即为直线PC与直线BC所成角，为60°，C正确：放数列(a.的通项公式为a,=-1,nN.…6分如图1，因为BD⊥面PGC,当动点M到直线BD的距离最小时，HMLPC,(2由(1D知，么=一D·21+nn十D’不妨令c=(n-1)·2,且数列c)的前n项和为W.,则w.=1×2+2×2+3×2+…+(m-1D)·21,2w.=1×2+2×23+3×2+…+(n-1)…2,…9分2作差，得一W.=2+2+2十…+2-1-(n-1)·2,即w.=(m-2)·2+2,…11分CH-ca∠cH-9.GH-Gc-CH-5,PH=vE+G丽-√P-(号+（号-9.PH-CH.因此M为PC的中点，如图3，由M为PC的中点，即为QD中点，面ADM即面ADQ与BP的交点也即为QA与BP的则工=6++6++6=w,+1-)+（-）++（n)交点，可知N为QA的中点，放Vr-是-是Vwm=是×-，D正确故选BCD16.解：I)证明：如图，分别取AB,DC的中点E,F,连接EF,PE,PF。因为PA=PB=BC=√1O,PC=PD=2,所以PE⊥AB,PF⊥DC.…2分又AB∥CD,所以PE⊥CD,因为AB=2,所以BE=CF=1,所以PE=3,PF=1,所以PE+PF2=10=BC=EF,即PE⊥PF,.4分又CDOPF=F,CD,PFC面PCD,所以PE⊥面PCD,而PEC面PAB,所以面PAB⊥面PCD.6分12.10由题意得，把4个颜色不相同的球分为两类：一类是：一组1个，一组3个，共有CC=4种分法，按要求放置在两个盒子中，共有4种不同的放法：(2)解法一：设A到面PBC的距离为d,另一类是：两组各两个小球，共有C=6种不同的放法，所以共有4十6=10（种）不同的放法·因为PB=BC-=而，PC-2,所以S6m=里…8分13.723如图1，考患小球挤在一个角时的情况，作面A1BC∥面ABC,与小球相切于点D,则小球球心O为正四面体P-A:BC的中心，PO⊥面ABC,垂足D为△ABC的中心由(1)得PE⊥PF,PF⊥DC,又AB∥CD,所以PF⊥AB,而AB门PE=E,AB,PEC面PAB,所以PF⊥面PAB由445=3S644G·PD=4·V6A4G=4·号·SA4G·OD,因为AB∥CD,所以点C到面PAB的距离为PF=1,…10分得PD=4OD=4,从而PO=PD-OD=4-1=3.所以VAg=号dS△R=VePB=号X1 KSAPA=子X3=1,记此时小球与面PAB的切点为P,连接OP,PP,则PP=√PO-OP=√3-下=22.所以d=6四……13分19考虑小球与正四面体的一个面（不妨取为PAB)相切时的情况，易知小球在面PAB上最靠近边的切点的轨迹仍为正三角形，记为PEF,如图2故直线PA与面PBC所成角的正弦值为50-31019√/1095过P作PMLPA于M.解法二：坐标法因为∠MPP,-吾，所以PM=PR·eos∠MPR,=2,万，-后，如图，建立空间坐标系，则A(0,0,0),B(2,0,0),D(0,√10,0)，C(2,√10,0)，…7分故小三角形的边长PE=PA-2PM=2,√6.小球与面PAB不能接触到的部分的面积为设P(a,b,c),由PA=PB=√10，PD=√2得5S-5=[(46)2-(2,6]=185.a=1,ra2+8+c2=10,9b=-故小球表面永远不可能接触到的容器内壁的面积是18，√3×4=72√3.{(a-2)2++c2=10,→√/101……10分14[o,+o）当>1时，f)=f)-号当1<
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