广西金太阳2024年春季期高一年级期末教学质量监测(24-581A)数学试题正在持续更新，目前2026衡水金卷周测卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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15:39©级0贪6☐85%【高一数学·参考答案第4页（共6页）】·24-594A·因为V=V,所以严BH=1,解得BH=66…15分7则血∠BAH-沿-2，即直线AB与面AB,C所成角的正弦值为2受1717s分19.(1)解：如图1因为AB=2BM=2,所以AM=3,AB=22,AM=√13.由正方体的定义可知AA⊥AB,则∠A1AB=90°，放in∠AA,B=艺，6o8∠A4B=22sin∠A4,M=3113,c0s∠A4,M=21313444411”2分因为∠BA,M=∠AAM-∠AMB,所以sn∠BA,M=sin(∠M,M-∠AAB)=26·则(A,B:M0=-AAin∠A4M-2x3=-3.…5分A,Bsin∠MAB(2)解：如图2，设AM=a(0≤a≤2)，则sin∠AAM=ga+…6分a十4,cos∠AAM=2a+国a2+4因为∠BAM=∠AAB-∠AA1M,所以sin∠BAM=in(∠AA1B∠AA,M0=2-22+五，…7分2(a3+4)则A.B:M-会岩2X4a+a2十422×2-a2@+五2(a+4)9分故%-2告。=…10分(3)证明：如图3，因为M,M,M,,M,-1是BC的n等分点，所以BM=CM.+=BC,BM4=CM=BC.…11分在△ABM,中，由正弦定理可得n乙BAM一nZAM,丽'BM.AB图3则ABsin∠B/AM=BM,sin∠AM,B.:13分【高一数学·参考答案第5页（共6页1】·24-594A·在△ACM。中，同理可得ACsin∠CAM=CMin∠AMC,…14分因为∠AMB+∠AMC=T,所以in∠AMB=sin∠AM,C,则(B,C:M)ABsinBAM,BM,sinAM.B BM&ACsin.∠CAM CM.sin,∠AM.C CM-k'…15分BM同理可得(B,CM-)=C二=k……16分故B.GM)XB.CM点×"=1=12.3-17分