金太阳钦州市2024年春季学期高一期末教学质量监测(24-573A)数学试题

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2023学年第二学期温州十校联合体期中联考高二年级数学学科参考答案一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.题号12345678答案DBDCABB二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项是符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分题号91011答案BCABDAC三、填空题:本大题共3小题,每题5分,共15分.把答案填在题中的横线上12.13.1214.V6+√26四、解答题:本大题共5小题,共77分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,15.(本小题满分13分)(1)因为2 acos A-bcosC=ccos B,所以2 acos A=bcosC+ccos B所以2 sin AcosA=sin BcosC+sin Ccos B=sin(B+C)…3分因为sin(B+C)=sin(π-A)=sinA所以2 sin AcosA=sinA…4分因为Ae0,),所以smA0,所以csA=分故4=骨…6分(2)由题意得S=besin A=5bc=5.bc=4…8分4因为a+b+c=6,所以b+c=6-a由余弦定理得a2=b2+c2-2 bccosA,所以a2=b2+c2-bc=(b+c)2-3bc…11分所以a2=(6-a)2-12,解得a=2…13分16.(本小题满分15分)(1)由题意得(0.004+0.032+0.034+a+0.01)×10=1,解得a=0.02…3分因为[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]上的频率分别为0.04,0.32,0.04,0.2,0.1,所以样本的均值为55×0.04+65×0.32+75×0.34+85×0.2+95×0.1=75,估计抽取的100位参与者得分的均值为75分.…7分(2)取4=75,则X~N(75,100),可得标准差o=10…9分∴.P(65≤X≤95)=P(u-o≤X≤4+2o)…11分P(u-σ≤X≤4+o)≈0.6827,P(4-2o≤X≤4+2o)≈0.9545高二数学学科参考答案第1页(共4页)
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