保定市金太阳2023-2024学年第二学期高二期末调研考试(♬)数学答案正在持续更新，目前2026衡水金卷周测卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

(法二)过点P作AD的行线交BD于点N,过点作AD的行线交CD于点E,A因为P是BM的中点，所以PNIIMD且MD=2PN,因为AQ=3QC,M是AD的中点，所以2E/∥AD且MD=2QE,…Mp一3分则PNIIOE且PN=QE,所以四边形QPNE为行所以四边形，BD所以P2IINE,又因为PQ￠面BCD,NEc面BCD,C所以P/面BCD..7分解：(2)（法一）取CD的中点为T,连结BT,过点T作CM的垂线，垂足为S,连结TS,因为AD⊥面BCD,BTC面BCD,所以AD⊥BT,因为BC=BD,所以BT⊥CD,AD∩CD=D,所以BT⊥面ACD,P所以BT⊥CM,又因为TS⊥CM,BT∩TS=T,所以CM⊥面BTS,所以CM⊥BS,则∠BST为面BCM与面ACD的夹角，..11分设BD=2CD=2,则B7=VBD-B7-2在△CS中，S=CT=2√24’在A8S7中，BS=VBT2+ST=V6,coS∠BST=ST 314BS 31所以面BCM与面ACD夹角的余弦值为V3115分(法二)取CD的中点为T,连结BT,设TD=t,以T为坐标原点，分别以TD,TB,垂直于面BCD的直线为x,y,z轴建立空间直角坐标系，如图.那么T(0,0,0),D(t,0,0),C(-t,0,0),B(0,V15t,0),A(t,0,4),M(t,0,21),10分设面BMC的法向量为m=(x,y,z),因为CB=(t,V15t,0),CM=(2t,0,2),mCB=0,tx+V15y=0所以即m.CM=02x+2z=0M令x=l,则y=-西6，’2三1，………R以4.12分yB第2页共7页