金太阳2023-2024学年广东高二第一学期期末教学质量检测(24-325B)数学试题正在持续更新，目前2026衡水金卷周测卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

显然EFAB,EF=合AB=√下，PELAD,且PE,G共线，据空间向量的意义知，4，b所在直线异面，但a,b必共面，故②为假命题；因为AB⊥PD,AB⊥AD,AD∩PD=D,所以AB⊥面PAD,三个向量a,b,c中任两个一定共面，但它们三个却不一定共面，故③即EF⊥面PAD,PEC面PAD,为假命题；所以PE⊥EF,又EF∩AD=E,EFC面ABCD,ADC面只有当a,b,c不共面时，空间任意一向量p才能表示为p=xa十ABCD,所以PE⊥面ABCD,yb十zc,故④为假命题.过点G作GO⊥面PAD,使GO=EF,连接FO,3.10V85解析A.A点=|A1·1A1·cos60°=5×4X于是GO∥EF,则四边形EFOG为矩形，则FO∥PG,则FO⊥面1ABCD,=10.根据球的性质，得O为四棱锥P-ABCD外接球的球心，连接PO,因为AC-AC+C芯=Ai+A市+AA,因为球0的体积为50四，所以AC2=(A点+Ai+A)2=AB2+Ai+A+2(A范·所以弩·P0-50,ò+店.A+市.A)=16+9+25+2×(0+5×4×号+3,解得P0=5,3×5×合）=85，而AB=2√3，在Rt△PG0中，PG=a=√PO2-G0=23,所以ACI=√85，即AC的长为√丽.因此△PAB外接圆直径PB=√AB2十PAZ√(2√13)2+(23)2=8，4号解析因为a1b,所以a·b=-8-2十3a=0,解得z-93取PB的中点为H,连接OH,显然H为△PAB外接圆圆心，则52解析如图，因为=之心+B丽，tAOH⊥面PAB,且OH=√52-4=3，∈[0,1]，取BC,B1C1的中点分别为Q,H,所以四棱锥P-ABCD的外接球上的点到面PAB的距离的最大值则B驴=动+Q立，所以点P轨迹为线段B为8.故选CQH,以Q为坐标原点，建立空间直角坐标系2专解析（法一：几何法）如图，过点C:·B如国，A1(停0,1，P0,0,B(0,,作C,P⊥AC,垂足为P,作C1Q⊥AM,垂足为Q,连接PQ,PM,过P作PR⊥C1Q,0）则市-(-，0-)，晾=(0，-合)，a市.萨=垂足为R.由题可得，CA=C1C=√5，得C1M=t(t一1)=0，所以t=0或t=1.故点H,Q均满足.故满足A1P⊥BF的点P有2个.√C1P2+PM=√5，根据勾股定理，得--·考点聚焦·突破V6-(-,=号，因为CP⊥面AMC,AMC面考点-1.B解析①(AD1-AA)-A1B=A1D1-A1B=BD1,错误；AMC,所以CP⊥AM,又C1Q⊥AM,C,QnC,P=C1,CQC面②(B武-BB1)-D1C=B1t-D,C=B1C+Cò=B1b,正确；C1PQ,C1PC面C1PQ,所以AM⊥面C1PQ.又PRC面CPQ,所以PR⊥AM,又PR⊥C1Q,C1Q∩AM=Q,C1QC面(AD-AB)-DD,=BD-DD,=-(DB+BB)=-DB,=B,D,C1MA,AMC面C,MA,所以PR⊥面C1MA.在Rt△C,PQ中，正确；④(B1D1-AAi)-DD1=(Bò-BB1)-DD1=B市-DD,≠PRPC1·PQ2·2=2B1方，错误故选B.QC132=子，又CA=2PA,所以点C到面2C解析如图，设AA=m,A店=n,则2应=a=m十分+c,A=b=rC1MA的距离是P到面C,MA的距离的两倍，即点C到面2m,CMA的距离是子所以n=b-合m,所以a=m十合(b-(法二：等体积法)设点C到面C,MA的距离为h,则合m）+c,所以m=a-号-cVEc=号CP,Sc=号×2x号×(E)°-号，故选C.V=cw=弓h·Se,-号A:合X万x号-会3.解析(1)因为0为AC的中点，A店=a,Ab=b,AA1=c,2所以Aò=号AC=是+市)=是(a+b),由VE微C,e=V三袋CC,M,得合=子，即h=专所以A1i=AA+Aò=-c+合a+2b=合4+号b-c基础课40空间向量及其运算和空间位置关系(2)因为D苑-号D可，-·基础知识·诊断--夯实基础所以动-动+i+动=-号心-市+合(a+b)=-号c①a=Ab②xa+yb③za+yb+xc④[0，x]⑤lallb|cos(a,b)6+a+b)=a-0-号c12⑥a1b1十a2b2十agbg⑦a1=Ab1,a2=b2,a3=b3⑧4·n=0⑨u=λn(a∈R)0n1·n2=0考点二诊断自测1.(1)/(2)×(3)×(4)×典例1解析(1)因为O成=成+号+日式，所以60应-2.①②③④解析若a,b共线，a,b所在直线也可能重合，放①为假30A+20B+0C,命题；所以30i-30成=(20M-20i)+0M-0元)，25XKA·数学-QG*(65