河南金太阳2023-2024学年高一下学期期末检测(24-584A)数学答案
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数学答案)
因为15in2x-产=15(1-cos2z）-1-cosz2=17-sin acos B+cos asin B+cos acos B-sin asin B=0,cosx即sin(a十B)十cos(a十B)=0,显然cos(a十B)≠0，故tan(a十B)=1（o）<17-2Vl6oasx=9,一1.故选A&C解折由0Ca<受，0C<受，msa=子，oms-9,当且仅当c0g2红=寻时，等号成立，所以m≥0.1,解桥存在.由条件，得sina=inB,①得如8=V-2温咖9=V-mB-,W3cosa=√2cosB,②所以血a+9=血aos叶o血9-2号×号+号×写=写由①2+②2，得sin2a十3cos2a=2,③且sin2a+cos2a=1,④故选C.由@G得如a=子，即血&=士号因为a∈(-受，受），所以.ACD解析对于A,因为C=x-(A十B),所以sinC=sin(π(A十B)=sin(A十B),所以A正确；对于B,因为C=π-(A十B),所以cosC=cos(x-(A十B)=a=于或e=-一cos(A十B),所以B错误；对于C,因为C=π-(A十B),所以tanC=tan(x一(A十B)=当a=音时，代人®得c0sA=号，又BE0,,所以=吾，代人0tan A+tan B tan A+tan B-taCA+B)=一tan Atn-tan Atan B气，所以C正确：可知符合.对于D,因为A=π-(B十C),所以sinA=sin(π一(B十C)=当a=-受时，代人②得cm9-,又E0,用，所以=青代人sin(B+C)=sin Bcos C+sin Ccos B,由正弦定理得a=bcos C十ccos B,所以D正确.故选ACD,①可知不符合.10.ABC解析对于A,tan25°+tan35°+√5tan25°tan35°=综上所述，存在Q=B=否满足条件，tan(25°+35)·(1-tan25°tan35)+√3tan25°tan35°=√3√3tan25°tan35°+√3tan25°tan35°=√3；课时评价21两角和与差的正弦、对于B,2(sin35°cos25°+cos35°cos65)=2(sin35°co325°+余弦和正切公式cos35°sin25)=2sin60°=5；1.D解析原式=cos18°cos42°-sin18°sin42°=cos(18°+42)=对于c共"S-=u6,cos60°=子放选D.2.A解析因为cos165°=cos(90°+75)=一sin75°，又sin75°=对于D,一如(o+5-如3pam5叶m30rm45-×号+9×号1-tan2 x专义1-r三合×m骨-96故选ABC.E+5,所以cos165=-血75=-巨+5故选A1-号解折由o(。-）+如a=,3.C解析P(1,?)是角α的终边上一点，由三角函数定义可得，71+7元5元osa+75迈sin a=-5所秋以血6r2a）=血2如=2neaa2X后×方务故选c2 coS a=54C解折因为0∈（年，受），所以0-∈(0，)m(e+）-4即m(a+晋）-告又cos(g-于)=号，所以sm(g-)-号，am(g-)=“sim(a+g)=-s(a+)=-÷所学号解得如9=2故选C12妥解析a∈(，)∈(o,至)，则-∈(-至，0），所以5A解析因为血a十s如月一号，a一9e(o,妥）)，注意到a-日=x-(至-a+要+)，所以sin2a+sin2p+2 sinasn月=2309于是sn(a-)=sn(x-(至-a+径+p)）=如（子-a十因为6osa十c0s9=青，所以cos2a十os2g+2cosa0s月=2号6②+p),由①+②，得2十2cos(a-P)=1,所以cs(a一)=-分放选A不妨记x=至-ay=经+A,于是6sin(a一B)=sin(x+),而x∈6.C解析A十B=x一C,(-受，0），血=-写于是sx=(负值含去)，又y.'cos C=-cos(A+B)=-cos Acos B+sin Asin B,sin Asin B=(1-cos Acos B+sin Asin B),(经血y-所以ay=-3S(正值会去，∴.cos Acos B+sin Asin B=1,即cos(A-B)=1,又A,B为△ABC的内角，∴A一B=0,所以(如a-)=血(z十y》=血0十s如y0osz-号，而a-9∴A=B,放△ABC为等腰三角形.故选C7A解折由题意得2如（停知。-号ca）-号na-)+∈(o,),所以a-B=晋号Fo(a--g.13.是5解折设∠P0C=8,0
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