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co∠BDC=cos∠ABD=6」9所以sin∠ABD=V1-cos'∠ABD=5VE9·…8分在△ADB中，由正弦定理得sin∠ABD一sinZADB'ADAB所以AD=2,所以AD=5.…10分532293(2)在△ABD中，由正弦定理得BDsin Asin2AD5可得0-2，AB,解得BD=3.√32√233由于cos∠BDC-9.CD-6,在△BCD中，由余弦定理可得BC=√CD+BD一2CD·BD·cOs∠BDC-√6+9-2x6x3×5=m.…15分17.解：(1)设A1=“甲在第一轮比赛中胜出”，A2=“甲在第二轮比赛中胜出”，B1=“乙在第一轮比赛中胜出”，B2=“乙在第二轮比赛中胜出”，……1分则AA,=“甲赢得比赛”，P(AA2)=P(A)P(A2)=是X名=2535B品=“Z赢得比赛，P(B,B)=P(B)P()=子X号.3=0…6分因为号>品，所以派甲参赛获胜的概率更大…7分(2)由(1)知，设C=“甲赢得比赛”，D=“乙赢得比赛”，……8分则PO=1-PAA)=1-号-号：P(D)=1-PB)=1-是-0于是CUD=“两人中至少有一人赢得比赛”，PCUD)=1-PCD)=1-PCPD)=1-号×名-315分18.解：(1)由题，可知x=30×0.06+40×0.1+50×0.16+60×0.3+70×0.2+80×0.1+90×0.08=61.2=(30-61)2×0.06+(40-61)2×0.1+(50-61)2×0.16+(60-61)2×0.3+(70-61)2×0.2+(80-61)2×0.1+(90-61)2X0.08=241.……8分(2)由2=241，知s≈16，则a=5×{1号}=45,6=5×[61吉]=75，12分该抽样数据落在[45,75)内的频率为0.16十0.3十0.2=66%>65%；可以判定生产线技术改造是成功的.……17分【高一下学期期末联考试卷·数学参考答案第3页（共4页）】B